БОРЕЛЯ - ЛЕБЕГА ТЕОРЕМА это:

БОРЕЛЯ - ЛЕБЕГА ТЕОРЕМА

о покрытии: пусть А - ограниченнее замкнутое множество в Rn и G его открытое покрытие, т;, е: еистема открытых множеств, объединение к-рых включает А; тогда существует конечная подсистема множеств , из G(подпокрытие), также являющаяся покрытием А , т. е. . Б. -Л. т. обратима: если и из любого открытого покрытия Аможно выделить конечное подпокрытие, то Азамкнуто и ограничено. Возможность выделения конечного подпокрытия из любого открытого покрытия йножества Ачасто принимается за определение множества Акак компакта. В такой терминологии Б. -Л. т. вместе с обратной принимает вид: чтобы множество ' было компактом, необходимо и достаточно, чтобы Абыло ограниченным и замкнутым. Б.- Л. т. была в 1898 доказана Э. Борелем (см. [1]) в случае, когда Аесть отрезок п Gесть система интервалов, окончательную форму получила в 1900-10 в работах А. Лебега (см. [2]). Б.- Л. т. называют иногда также леммой. Бореля, леммой Гейне - Бореля, теоремой Гейне - Бореля.

Лит.:[1] Вorel E., Lecons sur la theorie des fonctions, 3 ed., P., 1928; [2] Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966. И. А. Виноградова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОРЕЛЯ - ЛЕБЕГА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Теорема Больцано — Вейерштрасса — Теорема Больцано Вейерштрасса, или лемма Больцано Вейерштрасса о предельной точке  предложение анализа, одна из формулировок которого гласит: из всякой ограниченной последовательности точек пространства можно выделить сходящуюся… …   Википедия

  • Теорема Больцано — Теорема Больцано  Вейерштрасса, или лемма Больцано  Вейерштрасса о предельной точке  предложение анализа, одна из формулировок которого гласит: из всякой ограниченной последовательности точек пространства можно выделить сходящуюся… …   Википедия

  • БОРЕЛЯ ТЕОРЕМА — о неподвижно и точке: связная разрешимая алгебрапч. группа G, действующая регулярно (см. Алгебраическая группа преобразований).на непустом полном алгебраич. многообразии Vнад алгебраически замкнутым полем kимеет в F неподвижную точку. Из Б. т.… …   Математическая энциклопедия

  • БОРЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ — один из методов суммирования функциональных рядов, предложенный Э. Борелем [1]. Пусть дан числовой ряд его частные суммы и S действительное число. Ряд (*) суммируется методом Бореля (В методом) к числу S, если Существует интегральный метод… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема о бесконечных обезьянах — Абсолютно случайным образом ударяя по клавишам пишущей машинки, гипотетическая обезьяна рано или поздно напечатает одну из пьес Шекспира …   Википедия

  • Лемма Бореля — Кантелли — Лемма Бореля  Кантелли в теории вероятностей  это результат, касающейся бесконечной последовательности событий. Лемма часто используется для доказательства предельных теорем. Обычно лемма разбивается на два утверждения, называемыми… …   Википедия

  • Лемма Бореля — Лемма Бореля  Кантелли в теории вероятностей  это результат, касающейся бесконечной последовательности событий. Лемма часто используется для доказательства предельных теорем. Обычно лемма разбивается на два утверждения, называемыми… …   Википедия

  • ЛИ - КОЛЧИНА ТЕОРЕМА — разрешимая подгруппа Gгруппы GL(V)(V конечномерное векторное пространство над алгебраически замкнутым полем) имеет нормальный делитель G1 индекса не более где р зависит только от dim V, такой, что в Vсуществует флаг инвариантный относительно G1.… …   Математическая энциклопедия

  • Закон нуля или единицы — Закон нуля или единицы  утверждение в теории вероятностей о том, что всякое остаточное событие, то есть событие, наступление которого определяется лишь сколь угодно удалёнными элементами последовательности независимых случайных событий или… …   Википедия

  • Закон нуля и единицы — Закон нуля или единицы утверждение в теории вероятностей о том, что всякое остаточное событие, то есть событие, наступление которого определяется лишь сколь угодно удалёнными элементами последовательности независимых случайных событий или… …   Википедия

  • АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — функции доопределение функции f0, определенной на нек ром подмножестве Екомплексного многообразия М, до функции f, голоморфной в нек рой области , содержащей Е, такое, что сужение функции f на Есовпадает с . Отправным в теории А. п. является… …   Математическая энциклопедия

Книги

  • Операционное исчисление, Плескунов М. А.. Пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей Высшей школы экономики и менеджмента, изучающих курсы логики и теории аргументации. Содержит теоретические материалы по… Подробнее  Купить за 100.8 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»