БОРЕЛЯ ТЕОРЕМА это:

БОРЕЛЯ ТЕОРЕМА

о неподвижно и точке: связная разрешимая алгебрапч. группа G, действующая регулярно (см. Алгебраическая группа преобразований).на непустом полном алгебраич. многообразии Vнад алгебраически замкнутым полем kимеет в F неподвижную точку. Из Б. т. следует сопряженность Бореля подгрупп алгебраич. групп (теорема Бореля- Морозова). Б. т. доказана А. Борелем [1]. Б. т. обобщается на случай произвольного (не обязательно алгебраически замкнутого) поля k:пусть V - полное многообразие, определенное над полем k, на к-ром k-pe-гулярно действует связная разрешимая k-разложимая группа G, тогда множество рациональных fc-точек V(k).либо пусто, либо содержит точку, неподвижную относительно группы G. Отсюда получается обобщение теоремы о сопряженности подгрупп Бореля: если поле kсовершенно, то максимальные связные разрешимые k-разложимые подгруппы связной k-определенной алгебраич. группы Нсопряжены друг с другом при помощи элементов группы k-точек группы Н(см. [2]).

Лит.:[1] Воrе1 A., "Ann. Math.", 1956, v. 64, № 1, p. 20- 82; [2] Борель А., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1972; [3] Морозов В. В., "Докл. АН СССР", 1942, т. 36, № 3, с. 91-4. В. П. Платонов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОРЕЛЯ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ГЕЙНЕ - БОРЕЛЯ ТЕОРЕМА — об открытом покрытии см. Бореля Лебега теорема …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Больцано — Вейерштрасса — Теорема Больцано Вейерштрасса, или лемма Больцано Вейерштрасса о предельной точке  предложение анализа, одна из формулировок которого гласит: из всякой ограниченной последовательности точек пространства можно выделить сходящуюся… …   Википедия

  • Теорема Больцано — Теорема Больцано  Вейерштрасса, или лемма Больцано  Вейерштрасса о предельной точке  предложение анализа, одна из формулировок которого гласит: из всякой ограниченной последовательности точек пространства можно выделить сходящуюся… …   Википедия

  • Теорема Кархунена-Лоэва — Эта статья или секция  грубый перевод статьи на другом языке (см. Проверка переводов). Он мог быть генерирован программой переводчиком или человеком со слабыми познаниями в языке статьи оригинала. Пожалуйста, не поленитесь улучшить перевод.… …   Википедия

  • Теорема Каратеодори о продолжении меры — В теории меры теорема Каратеодори утверждает, что произвольная (счётно аддитивная) мера на некотором кольце подмножеств множества может быть продлена на σ кольцо, порожденное кольцом . В случае σ конечности меры такое продолжение является… …   Википедия

  • БОРЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ — один из методов суммирования функциональных рядов, предложенный Э. Борелем [1]. Пусть дан числовой ряд его частные суммы и S действительное число. Ряд (*) суммируется методом Бореля (В методом) к числу S, если Существует интегральный метод… …   Математическая энциклопедия

  • БОРЕЛЯ - ЛЕБЕГА ТЕОРЕМА — о покрытии: пусть А ограниченнее замкнутое множество в Rn и G его открытое покрытие, т;, е: еистема открытых множеств, объединение к рых включает А; тогда существует конечная подсистема множеств , из G(подпокрытие), также являющаяся покрытием А …   Математическая энциклопедия

  • Теорема о бесконечных обезьянах — Абсолютно случайным образом ударяя по клавишам пишущей машинки, гипотетическая обезьяна рано или поздно напечатает одну из пьес Шекспира …   Википедия

  • Лемма Гейне — Бореля — Леммой Гейне Бореля [1], а также леммой Бореля Лебега [2] называется следующий факт, играющий фундаментальную роль в анализе: Из всякой бесконечной системы интервалов, покрывающей отрезок числовой прямой, можно выбрать конечную подсистему, также… …   Википедия

  • Принцип Бореля-Лебега — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия

Книги

  • Операционное исчисление, Плескунов М. А.. Пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей Высшей школы экономики и менеджмента, изучающих курсы логики и теории аргументации. Содержит теоретические материалы по… Подробнее  Купить за 100.8 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»