БОРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ это:

БОРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

равномерные почти периодические функции,- класс (U-п. п.) почти периодических функций. Первое определение, данное X. Бором [1], основано на обобщении понятия периода: функция , непрерывная в интервале , наз. Б. п. п. ф., если для любого существует относительно плотное множество -почти периодов этой функции (см. Почти период). Иначе: -п. п., если для каждого существует такое, что в каждом интервале длины Lнайдется хотя бы одно число , для к-рого


В случае ограниченности Б. п. п. ф. оказывается непрерывной периодич. функцией. В теории почти периодич. функций применяется также определение Бохнера (см. Бохнера почти периодические функции), эквивалентное определению Бора. Функции класса U-п. п. ограничены, равномерно непрерывны на всей действительной оси. Предел равномерно сходящейся последовательности Б. п. п. ф. принадлежит'классу U-п. п.; этот класс инвариантен по отношению к арнфметич. операциям (частное Б. п. п. ф. -п. п. при условии

Если f(x)ОU -п. п. и f '(x) равномерно непрерывна на -п. п.; неопределенный интеграл -п. п., если ограниченная функция.

Лит.:[1] Воhr Н., "Acta math.", 1925, t. 45, p. 29-127; [2] Левитан Б. М.,. Почти-периодические функции, М., 1953. Е. А. Бредихина.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ" в других словарях:

  • БОХНЕРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, эквивалентные Бора почти периодическим функциям;определение дано С. Бохнером [1]. Непрерывная на интервале функция наз. Б. п. п. ф., если семейство функций , компактно в смысле равномерной сходимости на , т. е. если из каждой бесконечной …   Математическая энциклопедия

  • ОБОБЩЕННЫЕ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — классы функций, являющиеся различными обобщениями почти периодич. функций. Каждый из них обобщает какую то из сторон в определениях Бора почти периодических функций и Бохнера почти периодических функций. В этих определениях встречаются следующие… …   Математическая энциклопедия

  • БОРА КОМПАКТ — пространство X максимальных идеалов алгебры почти периодических по Бору функций (см. Банахова алгебра, Бора почти периодические функции). Почти периодические по Бору функции на действительной оси Rобразуют коммутативную С* ал гебру А. Алгебра… …   Математическая энциклопедия

  • ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена обобщенным рядом Фурье. Существуют различные способы определения классов П. п. ф., основанные на понятиях замыкания, почти периода, сдвига. Каждый из классов П. п. ф. получается в результате замыкания в том… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система дифференциальных уравнений где почти периодические отображения; в координатной записи: тде почти периодич. числовые функции. Такие системы возникли в связи с появлением Бора почти периодических функций (см. [1]). Интерес к более узкому… …   Математическая энциклопедия

  • КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — в банаховом пространстве раздел функционального анализа, в к ром исследуется поведение на действительной оси J или на положительной (отрицательной) полуоси J+ (J ) решений эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Рассматриваются уравнения …   Математическая энциклопедия

  • Бор — I (Bohr)         Нильс Хенрик Давид (7.10.1885, Копенгаген, 18.11.1962, там же), датский физик. Создал первую квантовую теорию атома, а затем участвовал в разработке основ квантовой механики (См. Квантовая механика). Внёс также значительный вклад …   Большая советская энциклопедия

  • БОЛЬШОЕ РЕШЕТО — метод, разработанный Ю. В. Линником в 1941 и позволяющий высеивать последовательности с возрастающим числом выбрасываемых вычетов. Сущность Б. р. заключается в следующем. Пусть задана последовательность целых положительных чисел не превосходящих …   Математическая энциклопедия

  • Бор, Харальд — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Бор. Харальд Август Бор Harald August Bohr Дата рождения: 22 апреля 1887(1887 04 22) Место рождения: Копенгаген …   Википедия

  • Бор Харальд — Бор (Bohr) Харальд (22.4.1887, Копенгаген, 22.1.1951, там же), датский математик. Брат физика Н. Бора. С 1915 профессор Высшей технической школы и с 1930 университета в Копенгагене, работал в области теории функций и теории чисел. В связи с… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»