БОРА КОМПАКТ это:

БОРА КОМПАКТ

- пространство X максимальных идеалов алгебры почти периодических по Бору функций (см. Банахова алгебра, Бора почти периодические функции). Почти периодические по Бору функции на действительной оси Rобразуют коммутативную С*-ал-гебру А. Алгебра Аизометрически изоморфна алгебре С(Х).всех непрерывных функций на компакте X. Действительная ось Rестественно вкладывается в Xв качестве всюду плотного подмножества (это вложение, однако, не есть гомеоморфизм). Компакт Xобладает структурой связной компактной группы, к-рая отождествляется с группой характеров действительной оси, если последнюю рассмотреть в дискретной топологии. Наличие указанного изоморфизма между алгеброй почти периодич. функций и алгеброй всех непрерывных функций на Б. к. позволяет упростить доказательства целого ряда классич. теорем. Понятие Б. к. имеет смысл и для алгебр почти периодич. функций на других группах. Для множества условно-периодич. функций с n независимыми фиксированными периодами роль Б. к. играет n-мерный тор с этими периодами.

Лит.:Люмис Л., Введение в абстрактный гармонический анализ, пер. с англ., М., 1956. Е. А. Горин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОРА КОМПАКТ" в других словарях:

  • ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ — теория абстрактных Фурье рядов и Фурье интегралов. Классический гармонич. анализ теория рядов Фурье и интегралов Фурье интенсивно развивался под влиянием физич. задач в 18 19 вв., и в работах П. Дирихле (P. Dirichlet), Б. Римана (В. Riemann), А.… …   Математическая энциклопедия

  • Рибля чорба — Riblja čorba Рибля чорба …   Википедия

  • Андерграунд (фильм) — Андерграунд Underground Жанр …   Википедия

  • Подполье (фильм) — Андерграунд Underground Жанр Трагикомедия, фантасмагория Режиссёр Эмир Кустурица Продюсер К …   Википедия

  • Климово (Чувашия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Климово. Село Климово …   Википедия

  • БАНАХОВО ПРОСТРАНСТВО — В пространство, полное нормированное векторное пространство. Исходными для создания теории Б. п. послужили введенные (в 1904 18) Д. Гильбертом (D. Hilbert), М. Фреше (М. Frechet) и Ф. Рисом (F. Riesz) функциональные пространства. Именно в этих… …   Математическая энциклопедия

  • Дедич, Арсен — Арсен Дедич Arsen Dedić …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»