БОЛЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ это:

БОЛЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ

вероятности вида


где


- последовательность независимых случайных величин, а - две последовательности чисел

такие, что по вероятности.

Если случайные величины имеют одинаковое распределение с математич. ожиданием, равным нулю, и конечной дисперсией , то можно положить Особенно большое значение имеют Крамера теорема и ее усиления.

В случаях, когда необходимо иметь гарантированные оценки для В. о. в., пользуются неравенствами типа Чебышева неравенств - это так наз. показательные оценки для Б. о. в. Напр., если случайные величины независимы, с вероятностью то при всех верна оценка


правая часть к-рой экспоненциально убывает с ростом х.

Лит.:[1] Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962; [2] Петров В. В., Суммы независимых случайных величин, М., 1972; [3] Ибрагимов И. А., Линник Ю. В.. Независимые и стационарно связанные величины, М., 1965; [4] Прохоров Ю. В., в кн.: Итоги науки и техники, т. 10, М., 1972, с. 5-24; [5] Юринский В. В., "Теория вероятностей и её применения", 1974, т. 19, в. 1, с. 152-153.

В. В. Петров, В. В. Юринский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОЛЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ" в других словарях:

  • Больших чисел закон (экономич.) — Больших чисел закон в экономической науке и в социально экономической статистике, проявление одного из важнейших объективных законов, сопутствующее формированию закономерностей массовых социально экономических процессов. В качественно однородных… …   Большая советская энциклопедия

  • Больших чисел закон (математич.) — Больших чисел закон, общий принцип, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая. Точная формулировка и условия применимости Б. ч …   Большая советская энциклопедия

  • Больших чисел закон — I Больших чисел закон         общий принцип, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая. Точная формулировка и условия… …   Большая советская энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ — теории вероятностей общее название ряда теорем теории вероятностей, указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Первые П. т., установленные Я. Бернулли (J. Bernoulli,… …   Математическая энциклопедия

  • БЕРНШТЕЙН А НЕРАВЕНСТВО — 1) Б. н. в теории вероятностей . уточнение классического Чебышева неравенства, принадлежащее С. Н. Бернштейну (1911, см. [1]); позволяет заменить степенную оценку вероятности больших отклонений на экспоненциально убывающую, см. Больших отклонений …   Математическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним… …   Энциклопедия Кольера

  • Дисперсия — I Дисперсия (от лат. dispersio рассеяние)         в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.                  есть среднее… …   Большая советская энциклопедия

  • Математическое ожидание — (Population mean) Математическое ожидание – это распределение вероятностей случайной величины Математическое ожидание, определение, математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, выборочное, условное матожидание, расчет,… …   Энциклопедия инвестора

  • Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»