БОЛЬЦМАНА ЛИНЕАРИЗОВАННОЕ УРАВНЕНИЕ это:

БОЛЬЦМАНА ЛИНЕАРИЗОВАННОЕ УРАВНЕНИЕ

в кинетической теории газов - линейное интегро-дифференциальное уравнение, приближенно описывающее эволюцию одночастичной функции распределения достаточно разреженного газа без внутренних степеней свободы при малых отклонениях от равновесия. Это уравнение


получается из Болъцмана уравнения


с помощью замены


и приравнивания членов, содержащих 1-ю степень параметра . Оператор наз. л и н еаризован-ным оператором столкновений. Б. л. у. хорошо описывает эволюцию функции распределения только в том случае, если


При весьма общих предположениях оператор неположителен: и его можно записать в виде где - оператор умножения на нек-рую функцию (к-рую иногда наз. частотой столкновений), a G- вполне непрерывный интегральный оператор. Для модели твердых, шариков [1] функция и ядро оператора Gимеют следующий вид


Для Б. л. у. доказана теорема существования решения задачи Коши при и , исследовано дисперсионное уравнение. Основная область приложений Б. л. у.- молекулярная акустика идеальных газов. Б. л. у. позволяет получить правильные значения коэффициентов переноса (вязкости, теплопроводности, скорости звука) и закон Стокса - Кирхгофа поглощения ультразвука.

Лит.:[1] Карлеман Т., Математические задачи кинетической теории газов, пер. с франц., 1960; [2] Арсеньев А. А., "Ж. вычисл. матем. и матем. физ. <в, 1965, т. 5, № 5, с. 864-82. А. А. Арсеньев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОЛЬЦМАНА ЛИНЕАРИЗОВАННОЕ УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение неравновесной статистпч. физики, используемое в теории газов, аэродинамике, физике плазмы, теории прохождения частиц через вещество, теории переноса излучения. Решение К. у. определяет функцию распределения дпнамич. состояний одной… …   Математическая энциклопедия

  • Дебаевская длина — (дебаевский радиус) расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в нейтральной среде, состоящей из положительно и отрицательно заряженных частиц (плазма, электролиты). Вне сферы радиуса дебаевской длины… …   Википедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ СОЛИТОНОВ — раздел теории устойчивости движения, изучающий эволюцию солитонов, подверженных нек рому возмущению в нач. момент времени. В зависимости от тииа возмущения и способа его описания различают неск. видов У. с. На практике обычно ограничиваются… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»