СОПРЯЖЕННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

СОПРЯЖЕННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

- пара направлений, исходящих из точки Рповерхности Sи таких, что содержащие их прямые являются сопряженными диаметрами индикатрисы Дюпена поверхности Sвточке Р. Для того чтобы направления (du: dv), вточке Рповерхности Sбыли С. н., необходимо и достаточно выполнения условия

где L, М и N - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности S, вычисленные в точке Р. Примеры: асимптотические направления, главные направления.

Лит.:[1] Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., 1969.
Е. В. Шикин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "СОПРЯЖЕННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ" в других словарях:

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в …   Математическая энциклопедия

  • АПОЛЛОНИЯ ТЕОРЕМА — 1) Сумма квадратов длин сопряженных полудиаметров эллипса есть величина постоянная, равная сумме квадратов длин его полуосей. 2) Площадь описанного вокруг эллипса параллелограмма, стороны к рого имеют сопряженные направления, постоянна и равна… …   Математическая энциклопедия

  • АСИМПТОТИЧЕСКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ — направ ление на регулярной поверхности, в к ром кривизна нормального сечения поверхности равна нулю. Для того чтобы направление в точке Рбыло А. н., необходимо и достаточно выполнение условия: где внутренние координаты на поверхности, а L, М и N… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА — численные методы раздел вычислительной математики, посвященный математич. описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры. Среди задач Л. а. наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраич. уравнений… …   Математическая энциклопедия

  • СОПРЯЖЕННАЯ СЕТЬ — сеть линий на поверхности, образованная двумя семействами линий такими, что в каждой точке поверхности линии сети различных семейств имеют сопряженные направления. Если координатная сеть является С. с., то коэффициент М второй квадратичной формы… …   Математическая энциклопедия

  • СО 34.21.308-2005: Гидротехника. Основные понятия. Термины и определения — Терминология СО 34.21.308 2005: Гидротехника. Основные понятия. Термины и определения: 3.10.28 аванпорт: Ограниченная волнозащитными дамбами акватория в верхнем бьефе гидроузла, снабженная причальными устройствами и предназначенная для размещения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Железные дороги — I I. История развития железных дорог. Ж. дорога, в том виде, в каком она существует теперь, изобретена не сразу. Три элемента, ее составляющие, рельсовый путь, перевозочные средства и двигательная сила прошли каждый отдельную стадию развития,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Заработная плата — (Wages) Важнейшее средство повышения заинтересованности работников Участие трудящихся в доле вновь созданных материальных и духовных благ Содержание Содержание. > заработная плата – это важнейшее средство повышения заинтересованности… …   Энциклопедия инвестора

  • Диверсификация — (Diversification) Диверсификация это инвестиционный подход направленный на снижение финансовых рынков Понятие, основные методы и цели диверсификации производства, бизнеса и финансовых рисков на валютных, фондовых и сырьевых рынках Содержание… …   Энциклопедия инвестора

  • Александр II (часть 2, XIII-XIX) — XIII. Дела внутренние (1866—1871). 4 го апреля 1866 года, в четвертом часу дня, Император Александр, после обычной прогулки в Летнем саду, садился в коляску, когда неизвестный человек выстрелил в него из пистолета. В эту минуту, стоявший в… …   Большая биографическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»