БИМОДУЛЬ это:

БИМОДУЛЬ

двойной модуль,- абелева группа В, являющаяся левым модулем над кольцом R и правым модулем над кольцом S, причем для любых В этом случае говорят, что имеет место ситуация или что Вявляется (R, S )-бимодулем. Б. Вможно рассматривать как левый -модуль, где - кольцо, дуально изоморфное (антиизоморфное) S, а означает тензорное произведение над кольцом целых чисел, причем Для всякого левого R-модуля Мимеет место ситуация , где Е - кольцо эндоморфизмов модуля М. Всякое кольцо Аможет быть наделено естественной Структурой (А,A)-бимодуля.

Л. А. Скорняков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БИМОДУЛЬ" в других словарях:

  • КОГОМОЛОГИЙ БАНАХОВЫХ АЛГЕБР — группы Н п( А, X), где X банахов бимодуль над банаховой алгеброй А, определяемые как когомологий коцепного комплекса n мерные цепи к рого являются непрерывными n линейными операторами из Ав X, а К. б. а. могут быть также введены с помощью… …   Математическая энциклопедия

  • МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… …   Математическая энциклопедия

  • ОБРАТИМЫЙ МОДУЛЬ — модуль М над коммутативным кольцом А, для к рого существует A модуль Nтакой, что изоморфно А(изоморфизм A модулей). Модуль Мобратим тогда и только тогда, когда он конечно порожден, проективен и имеет ранг 1 над каждым простым идеалом кольца А.… …   Математическая энциклопедия

  • БАНАХОВ МОДУЛЬ — (левый) над банаховой алгеброй А банахово пространство X вместе с непрерывным билинейным оператором т: , задающим на структуру левого модуля над Ав алгеб раич. смысле. Аналогично определяется правый Б. м. и банахов бимодуль над А. Морфизмом двух… …   Математическая энциклопедия

  • БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — на произведении модулей билинейное отображение левый унитарный модуль, W правый унитарный А модуль, А кольцо с единицей, рассматриваемое также как ( А, А ) бимодуль. Если V= W, то говорят, что f есть Б. ф. на модуле V, а также, что Vнаделен… …   Математическая энциклопедия

  • БИЛИНЕЙНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — билинейная функция, отображение f произведения левого унитарного A модуля Vи правого унитарного В модуля бимодуль Н, удовлетворяющее следующим условиям: здесь произвольно выбранные элементы, кольца с единицей. Тензорное произведение над имеет… …   Математическая энциклопедия

  • ДВОЙНОЙ МОДУЛЬ — 1) То же, что бимодуль.2) Пара подгрупп Ни Fгруппы G, участвующая в разложении группы Gна двойные смежные классы, т. е. в разбиении G на непересекающиеся подмножеетва вида HxF, где х элемент из G. Подмножество HxF наз. смежным классом группы Gпо… …   Математическая энциклопедия

  • МОДУЛЕЙ КАТЕГОРИЯ — категория mod R, объекты к рой правые унитарные модули над произвольным ассоциативным кольцом Rс единицей, а, морфизмы гомоморфизмы R модулей. Эта категория является важнейшим примером абелевой категории. Более того, для всякой малой абелевой… …   Математическая энциклопедия

  • Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо  это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… …   Википедия

  • Кольцо (алгебра) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»