БИМАТРИЧНАЯ ИГРА это:

БИМАТРИЧНАЯ ИГРА

- конечная бескоалиционная игра двух лиц. Б. и. задается двумя матрицами одинакового размера , являющимися матрицами выигрышей соответственно игроков I и II. Стратегией игрока I является выбор строки матриц, стратегией игрока II - выбор столбца. Если игрок I выбирает , а игрок II выбирает , то они получают соответственно выигрыши и , Если для всех то Б. и. является матричной игрой. Теория Б. и.- наиболее простой раздел общей теории бескоалиционных игр, однако и Б. и. не всегда разрешимы по Нэшу или строго разрешимы. Для Б. и. имеются различные алгоритмы, посредством к-рых находят ситуации равновесия: метод описания подматриц А, В, доставляющих все крайние точки множества ситуаций равновесия [1], [2]; методы, сводящие задачу отыскания ситуаций равновесия в Б. и. к задачам квадратичного программирования (см. [3], [4], [5]).

Лит.:[1] Воробьев Н. Н., "Теория вероятностей и её применения", 1958, т. 3, в. 3, с. 318-31; [2] Кuhn H. W., "Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.", 1961, v. 47, Nt10, p. 1657-62; [3] Mi11 s H., "J. Soc. Industr. Appl. Math.", 1960, v. 8, Я" 2, p. 397-402; [4] Mangasarian O. L., "J. Soc. Industr. Appl. Math.", 1964, v. 12, № 4, p. 778-80; [5] Lemkе С. Е., Hows on J. Т., "J. Soc. Industr. Appl. Math.", 1964, v. 12, № 2, p. 413-23. Е. Б. Яновская.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БИМАТРИЧНАЯ ИГРА" в других словарях:

  • Биматричная игра — Биматричная игра  [bimatrix game] — см. Игры с ненулевой суммой …   Экономико-математический словарь

  • игра — матч Две команды, играющие определенное количество эндов с целью выявления победителя. [Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов] игра Формализованное описание (модель) конфликтной ситуации[1],… …   Справочник технического переводчика

  • Игра — [game] формализованное описание (модель) конфликтной ситуации[1], включающее четко определенные правила действий участников (игроков), добивающихся выигрыша в результате принятия той или иной стратегии. Это основное понятие теории игр удобно… …   Экономико-математический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»