РАЗЛИЧАЮЩИЙ ЭЛЕМЕНТ

в К-теории - элемент группы К( Х, А).(где (X, А) - пара пространств, при этом обычно X считается конечным клеточным пространством и А - его клеточным подпространством), строящийся но тройке , где - векторные расслоения одной и той же размерности над Xи - изоморфизм векторных расслоений (здесь - часть векторного расслоения s над X, расположенная над подпространством А). Построение Р. э. осуществляется следующим образом. Пусть сначала расслоение h тривиально и фиксирована какая-нибудь тривиализация расслоения h над X. Тогда задает тривиализацито расслоения и, значит, задает элемент группы К(X/А) = К(X, А). Этот элемент не зависит от выбора тривиализации расслоения h над всем X. В общем случае подбирается такое расслоение а над X, что расслоение тривиально и тройке сопоставляется тот же элемент, что и тройке Ю. Б. Рудяк.