БИАНКИ КОНГРУЭНЦИЯ это:

БИАНКИ КОНГРУЭНЦИЯ

конгруэнция В, - конгруэнция прямых, у к-рой кривизны фокальных поверхностей в точках, лежащих на одной прямой конгруэнции, равны и отрицательны. Главные поверхности конгруэнции Ввысекают на ее фокальных поверхностях сопряженные системы линий. Асимптотич. сетям фокальных поверхностей в сферич. отображении Б. к. соответствует ортогональная сеть. Кривизна фокальной поверхности Б. к. в параметрах асимптотич. линий ии vвыражается формулой:


Поверхности, кривизны к-рых удовлетворяют этому условию, наз. Бианки поверхностями (поверхности В).

Б. к. рассмотрены Л. Бианки [1].

Лит.:[1] Вianсhi L., "Ann. mat. pura ed appl.", 1890, v. 18, S. 301 - 58; [2] Фиников С. П., Теория конгруэнции, М.- Л., 1950; [3] его же, Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи, М.- Л., 1937; [4] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963. В. Т. Бпзылев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БИАНКИ КОНГРУЭНЦИЯ" в других словарях:

  • БИАНКИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — переход of одной фокальной поверхности Sконгруэнции Бианки к другой фокальной поверхности той же конгруэнции (см. Бианки конгруэнция). Если S псевдосфера, то и все поверхности псевдосферы. Точки псевдосфер , соответствующие точке , лежат на… …   Математическая энциклопедия

  • БИАНКИ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность отрицательной гауссовой кривизны , к рая в асимптотич. параметрах имеет вид: где произвольные функции; таким образом, инвариантный признак Б. п. состоит в том, что функция диагональна относительно ее асимптотич. сети, т. е. Напр.,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»