БЕССЕЛЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА это:

БЕССЕЛЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА

формула, определяемая как полусумма формулы Гаусса (см. Гаусса интерполяционная формула).для интерполирования вперед по узлам


и формулы Гаусса того же порядка для интерполирования назад по отношению к узлу т. е. по совокупности узлов


С использованием обозначения


Б. и. ф. имеет следующий вид (см. [1], [2]):


Б. и. ф. имеет определенные преимущества по сравнению с формулами Гаусса (1), (2); в частности, при интерполировании на середину отрезка, то есть при , все коэффициенты при разностях нечетного порядка обращаются в нуль. Если в правой части (3) отбросить последнее слагаемое, то полученный многочлен не являясь собственно интерполяционным многочленом (он совпадает с лишь в 2п узлах обладает лучшей оценкой остаточного члена (см. Интерполяционная формула), чем интерполяционный многочлен той же степени. Напр., если то оценка остаточного члена для наиболее часто используемого многочлена


написанного по узлам почти в 8 раз лучше, чем для интерполяционного многочлена, написанного по узлам или по узлам (см. [2]).

Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973. М. Я. Самарии.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕССЕЛЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА" в других словарях:

  • ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — формула для приближенного вычисления значений функции f(x), основанного на замене приближаемой функции f(x)более простой в каком то смысле функцией наперед заданного класса, причем параметры ai, i=0, 1, ..., п, выбираются таким образом, чтобы… …   Математическая энциклопедия

  • Интерполяционная формула — Интерполяционные формулы, формулы, дающие приближённое выражение функции при помощи интерполяции, то есть через интерполяционный многочлен степени , значения которого в заданных точках совпадают со значениями …   Википедия

  • Интерполяционные формулы — Интерполяционные формулы  в математике формулы, дающие приближённое выражение функции при помощи интерполяции, то есть через интерполяционный многочлен степени , значения которого в заданных точках совпадают со значениями функции в этих… …   Википедия

  • Интерполяционные формулы —         формулы, дающие приближённое выражение функции у = f (x) при помощи интерполяции (См. Интерполяция), т. е. через интерполяционный многочлен Рn(х) степени n, значения которого в заданных точках x0, x1, ..., хn совпадают со значениями y0,… …   Большая советская энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»