БЕРТРАНА ПАРАДОКС это:

БЕРТРАНА ПАРАДОКС

(в теории вероятностей) - один из парадоксов, связанных с нечеткой формулировкой исходных допущений при решении вероятностных задач. Отмечен Ж. Бертраном [1]. В задаче Бертрана разыскивается вероятность того, что длина хорды, "наудачу" выбранной в круге радиуса 1, превзойдет длину стороны вписанного правильного треугольника: Ж. Бертран указывает три различных значения искомой вероятности , в зависимости от того, какими параметрами характеризуется положение хорды (в первом случае - расстоянием до центра круга и углом между нормалью к хорде и осью x;во втором - угловыми координатами и точек пересечения хорды с окружностью; в третьем - декартовыми координатами основания перпендикуляра, опущенного из центра круга; во всех трех случаях центр круга расположен в начале координат). А. Пуанкаре [2] показал, что источник парадокса заключается в следующем: каждый раз соответствующую пару параметров предполагают равномерно распределенной в соответствующей области и таким образом решают три различные задачи. Если распределение к.-л. пары (скажем,) фиксировано, то распределение любых других параметров однозначно вычисляется (и не обязано быть равномерным, даже если распределены равномерно). Наиболее естественным (с геометрической точки зрения) является предположение о том, что независимы и распределены равномерно в интервале (см. [3]).

Лит.:[1] Bertrand J., Calcul des probability, P., 1889; [2] Роinсаre Н., Calcul des probabilites, 2 ed., P., 1912; [3] Кендалл М., Мораи П., Геометрические вероятности, пер. с англ., М., 1972. А. В. Прохоров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕРТРАНА ПАРАДОКС" в других словарях:

  • Парадокс Бертрана (экономика) — Для термина «Парадокс Бертрана» см. другие значения. Парадокс Бертрана в экономической теории  ситуация, когда два олигополиста, конкурируя между собой и достигнув равновесия Нэша, оказываются с нулевой полной прибылью. Парадокс назван по… …   Википедия

  • Парадокс Бертрана (вероятность) — Для термина «Парадокс Бертрана» см. другие значения. Парадокс Бертрана проблема классического определения теории вероятностей. Жозеф Бертран описал парадокс в своей работе Calcul des probabilités (1888) в качестве примера того, что вероятность не …   Википедия

  • Парадокс Бертрана — (экономика) Парадокс Бертрана (вероятность) …   Википедия

  • Парадокс Монти Холла — В данной статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из за отсутствия сносок …   Википедия

  • Парадокс заключённых — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия

  • Парадокс Паррондо — Парадокс Паррондо  парадокс в теории игр, который обычно характеризуют как проигрышную стратегию, которая выигрывает. Парадокс назван в честь его создателя, Хуана Паррондо, испанского физика. Утверждение парадокса выглядит следующим образом …   Википедия

  • Бертран, Жозеф Луи Франсуа — У этого термина существуют и другие значения, см. Бертран. Жозеф Луи Франсуа Бертран фр. Joseph Louis François Bertrand …   Википедия

  • Бертран, Жозеф — Жозеф Бертран Жозеф Луи Франсуа Бертран (11 марта 1822 – 5 апреля 1900, Париж) французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики. Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и …   Википедия

  • Жозеф Бертран — Жозеф Луи Франсуа Бертран (11 марта 1822 – 5 апреля 1900, Париж) французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики. Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и брат… …   Википедия

  • Жозеф Луи Франсуа Бертран — Жозеф Бертран Жозеф Луи Франсуа Бертран (11 марта 1822 – 5 апреля 1900, Париж) французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики. Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»