БЕРНШТЕЙНА - РОГОЗИНСКОГО МЕТОД СУММИРОВАНИЯ это:

БЕРНШТЕЙНА - РОГОЗИНСКОГО МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

- один из методов суммирования рядов Фурье; обозначается . Тригонометрич. ряд


суммируется методом Бернштейна- Рогозинского в точке х 0 к значению S, если выполняется условие


где - числовая последовательность, а - частичные суммы ряда (*).

В. Рогозинский (см. [1]) -сначала рассмотрел (1924) случай . ( р - нечетное число), потом (1925) общий случай. С. Н. Бернштейн (см. [2]) рассматривал (1930) случай . -метод суммирует ряд Фурье функции в случаях и в точках непрерывности функции к ее значению и является регулярным методом суммирования.

Суммы Бернштейна - Рогозинского применяются как аппарат приближения. В обоих указанных выше случаях они осуществляют приближение того же порядка, что и наилучшее приближение для функций из классов

Лит.:[1] Rogosinski W., "Math. Ann.", 1925, Bd 95, № 1, S. 110-34; [2] Бернштейн С. Н., Собр. соч., т. 1, М., 1952, с. 523-25; [3] Стечкин С. Б., Методы суммирования С. Н. Бернштейна и В. Рогозинского, в кн.: Г. Харди, Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951. А. <А. <Захаров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕРНШТЕЙНА - РОГОЗИНСКОГО МЕТОД СУММИРОВАНИЯ" в других словарях:

  • Бернштейн, Сергей Натанович — (р. 1880) математик, проф. Харьковского ун та, член корреспондент Всесоюзной академии наук, действительный член Украинской акад. наук. По окончании средней школы отправился в Париж, прошел курс математических наук в Сорбонне, провел около 2 лет в …   Большая биографическая энциклопедия

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия

  • НЕРВНАЯ СИСТЕМА — НЕРВНАЯ СИСТЕМА. Содержание: I. Эмбриогенез, гистогенез и филогенез Н.с. . 518 II. Анатомия Н. с................. 524 III. Физиология Н. с................ 525 IV. Патология Н.с................. 54? I. Эмбриогенез, гистогенез и филогенез Н. е.… …   Большая медицинская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»