ПОЛНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
- ПОЛНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
равномерное пространство, в к-ром всякий Коши фильтр сходится. Важнейший пример П. <р. п.- полное метрическое пространство. Замкнутое подпространство П. р. п. полно; полное подпространство отделимого равномерного пространства замкнуто. Произведение П. р. п. полно; обратно, если произведение непустых равномерных пространств полно, то и все пространства сомножители полны. Всякое равномерное пространство Xравномерно непрерывно отображается на нек-рое плотное подпространство П. р. п. 
(см. Пополнение).
Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Основные структуры, пер. с франц., М., 1968; [2] Келли Дж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ПОЛНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:
РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество с определенной на нем равномерной структурой. Равномерная структура (равномерность) на множестве Xопределяется заданием нек рой системы подмножеств произведения При этом система должна быть фильтром (т. е. для любых пересечение также… … Математическая энциклопедия
ПОЛНОЕ ПРОСТРАНСТВО — термин, относящийся к метрическому пространству, равномерному пространству, топологическому пространству, близости пространству, пространству топологической группы, пространству с симметрикой, псевдометрическому пространству;возможны употребления … Математическая энциклопедия
БЛИЗОСТИ ПРОСТРАНСТВО — множество Рс бинарным отношением на множестве всех его подмножеств, удовлетворяющее следующим аксиомам: 1) равносильно (симметричность); 2) равносильно или (аддитивность); 3) равносильно … Математическая энциклопедия
ПОПОЛНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА — X отделимое полное равномерное пространство такое, что существует равномерно непрерывное отображение и для любого равномерно непрерывного отображения f пространства X в отделимое полное равномерное пространство Y существует, и притом единственное … Математическая энциклопедия
Теорема Асколи — Теорема Арцела утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство пространство непрерывных функций на отрезке… … Википедия
Теорема Асколи — Арцела — Теорема Арцела утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство пространство непрерывных функций на отрезке… … Википедия
РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ — топология пространства отображений множества Xв равномерное пространство У, порожденная равномерной структурой множества , базой окружений к рой являются совокупности всех пар таких, что для любого и vпробегает базу окружений пространства Y.… … Математическая энциклопедия
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ — Теории относительности образуют существенную часть теоретического базиса современной физики. Существуют две основные теории: частная (специальная) и общая. Обе были созданы А.Эйнштейном, частная в 1905, общая в 1915. В современной физике частная… … Энциклопедия Кольера
Астрономия Древней Греции — Астрономия Древней Греции астрономические познания и взгляды тех людей, которые писали на древнегреческом языке, независимо от географического региона: сама Эллада, эллинизированные монархии Востока, Рим или ранняя Византия. Охватывает… … Википедия
ТУБЕРКУЛЕЗ ЛЕГКИХ — ТУБЕРКУЛЕЗ ЛЕГКИХ. Содержание: I. Патологическая анатомия...........110 II. Классификация легочного туберкулеза .... 124 III. Клиника.....................128 IV. Диагностика ..................160 V. Прогноз..................... 190 VІ. Лечение … Большая медицинская энциклопедия
