ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

обобщение понятия целой рациональной функции (см. Многочлен). Пусть V- унитарный модуль над ассоциативно-коммутативным кольцом С с единицей. Отображение j: наз. П. ф., если j=j0+...+jm, где ji - форма степени iна V, i=0,1,...,т(см. Полилинейная форма). Наиболее часто П. ф. рассматриваются в случае, когда V - свободный С-модуль (напр., векторное пространство над нолем С).с конечным базисом v1,...,vn. В этом случае отображение является П. ф. тогда и только тогда, когда j(x)=F(x1,...,х п), где - многочлен над Си х 1, . . ., х п - координаты элемента в базисе v1,...,vn. Если при этом С - бесконечная область целостности, то многочлен Fопределяется однозначно.

П. ф. на модуле Vобразуют ассоциативно-коммутативную С-алгебру Р(V).с единицей относительно естественных операций. В случае, когда V - свободный модуль с конечным базисом над бесконечной областью целостности С, алгебра Р(V).канонически изоморфна симметрич. алгебре S(V*).сопряженного модуля V*, а если V - конечномерное векторное пространство над полем характеристики 0,- алгебре симметрических полилинейных форм на V. А. Л. Онищик.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Полиномиальная функция — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия

  • АЛГЕБРА — раздел элементарной математики, в котором арифметические операции производятся над числами, значения которых заранее не заданы. Преимущества алгебраических методов обусловлены использованием достаточно компактных символических систем, что внешне… …   Энциклопедия Кольера

  • РЕДУКТИВНАЯ ГРУППА — линейная алгебраич. группа G, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) радикал связной компоненты единицы G0 группы G есть алгебраический тор, 2).унипотентный радикал группы G0 тривиален, 3) группа G0 разлагается в… …   Математическая энциклопедия

  • EXPTIME — Класс сложности EXPTIME В теории сложности вычислений, класс сложности EXPTIME (иногда называемый просто EXP) это множество задач, решаемых с помощью детерминированной машины Тьюринга за время O(2p(n)), где p(n) это полиномиальная функция от n.… …   Википедия

  • Класс EXPTIME — В теории сложности вычислений, класс сложности EXPTIME (иногда называемый просто EXP) это множество задач, решаемых с помощью детерминированной машины Тьюринга за время O(2p(n)), где p(n) это полиномиальная функция о …   Википедия

  • ГОСТ 24026-80: Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения — Терминология ГОСТ 24026 80: Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения оригинал документа: 34. Адекватность математической модели Адекватность модели Соответствие математической модели экспериментальным данным… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Линейность по параметрам — Линейность по параметрам  свойство эконометрических моделей, позволяющее рассматривать их с эконометрической точки зрения (с точки зрения оценки параметров) как линейные модели. Содержание 1 Определение 2 Линеаризация 3 …   Википедия

  • Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… …   Энциклопедия инвестора

  • Список статей по математической логике —   Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не ус …   Википедия

  • КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»