АВТОКОЛЕБАНИЯ это:

АВТОКОЛЕБАНИЯ

- незатухающие колебания в нелинейной динамической системе, амплитуда и частота к-рых в течение длительного промежутка времени могут оставаться постоянными, не зависят в широких пределах от начальных условий и определяются свойствами самой системы (см. также Колебаний теория). Термин "А." был введен А. А. Андроновым (см. [1], с. 41-43).

Динамич. системы, способные совершать А., наз. автоколебательными системами. К таковым относятся часы, генераторы электрич. колебаний, электрич. звонок, духовые и смычковые музыкальные инструменты и т. п. При определенных условиях А. могут возникать и в динамич. системах, нормальным состоянием работы к-рых является отсутствие А. (напр., А. в передней подвеске автомобиля - "шимми"; флаттер крыла самолета, А. в системах автоматич. регулирования и управления). Простейшую автоколебательную систему можно представить состоящей из постоянного источника энергии, устройства, регулирующего поступление энергии в колебательную систему, и колебательной системы. Существенным является наличие обратной связи: регулирующее устройство, с одной стороны, управляет движением колебательной системы, а с другой - управление работой регулирующего устройства осуществляется движением колебательной системы (см. [6]). С математич. точки зрения, напр., автономные автоколебательные системы с одной степенью свободы можно определить как такие системы, уравнения движения к-рых характеризуются наличием на фазовой плоскости одного или нескольких предельных циклов.

Важным характерным свойством А. является независимость их амплитуды в широких пределах от начальных условий, т. е. существование одной или нескольких областей начальных условий таких, что любым начальным условиям, принадлежащим к.-л. из этих областей, будет соответствовать одна и та же амплитуда А. Это значит, что в колебательных системах может существовать несколько стационарных процессов с различными амплитудами, каждый из к-рых устанавливается в системе в зависимости от выбранной области начальных условий. Рассмотренное свойство является основным отличием периодич. движения в автоколебательной системе от периодич. движения в консервативной системе. Характерным свойством автоколебательных систем является также то, что период А. определяется свойствами самой системы, а не навязывается извне. Это - основное отличие А. от вынужденных колебаний.

Для А. существенно то, что для восполнения потерь энергии должен существовать постоянный источник энергии, к-рый в автономной системе, не имеющей сил, явно зависящих от времени, должен создавать силу, не являющуюся заданной функцией времени и определяемую самой системой. Постоянными источниками энергии могут быть: заводной механизм в часах, вал, вращающийся с постоянной угловой скоростью, непрерывная движущаяся с постоянной скоростью лента, струя жидкости или газа, имеющая постоянную скорость, а в системах, где движущая сила - электрич. ток, таким источником энергии является, напр., батарея.

Примером простейшей автоколебательной системы может служить маятник, находящийся в среде с вязким трением, на к-рый действует постоянная по величине сила, всегда направленная в сторону движения. Дифференциальное уравнение этой динамической системы имеет вид


где - постоянные коэффициенты. При любых начальных условиях в системе устанавливается периодич. движение, причем максимальное отклонение маятника от положения равновесия (амплитуда) равно


где - полупериод периодич. движения. На фазовой плоскости хх этому движению соответствует устойчивый предельный цикл (см. [3]).

Характерной особенностью всех автоколебательных систем является такая связь между постоянным источником энергии и системой, когда энергия, отдаваемая источником, периодически изменяется, причем период этого изменения определяется свойствами системы. Можно сказать, что автоколебательная система представляет собой систему, к-рая за счет непериодич. источника энергии создает периодич. процесс. А. могут быть по форме близки к синусоидальным колебаниям, но могут и существенно отличаться от последних. А., существенно отличающиеся от синусоидальных, наз. релаксационными. А., близкие по форме к синусоидальным, обычно бывают в системах, потери энергии в к-рых за один период малы, и, следовательно, поступление энергии также мало. А., близкие по форме к синусоидальным, могут быть и в том случае, когда потери в системе за один период велики, но при надлежащем подборе параметров происходит компенсация потерь не только за период, а и за каждую малую долю периода в отдельности. К таким системам относятся так наз. RC- генераторы синусоидальных колебаний (см. [4]). При релаксационных колебаниях обычно потери энергии велики и за период компенсируются почти всей энергией колебательной системы.

Возникновение А. может быть "мягким" и "жестким" (см. [2]). Мягкое возникновение А. характеризуется тем, что в системе, находящейся в положении устойчивого состояния равновесия, при изменении к.-л. параметра возникают А., амплитуда к-рых непрерывно возрастает от нуля при непрерывном изменении параметра. При обратном изменении параметра амплитуда А. непрерывно уменьшается до нуля, и состояние равновесия системы становится устойчивым. При жестком возникновении А. система при медленном и непрерывном изменении параметра переходит из состояния устойчивого равновесия к А. конечной амплитуды; при дальнейшем изменении параметра амплитуда возрастает уже равномерно. При обратном изменении параметра амплитуда непрерывно уменьшается до определенного значения, после чего система переходит к состоянию устойчивого равновесия. Существенно при этом, что система переходит к А. и от А. при различных значениях параметра.

Автоколебательные системы обладают интересным и важным свойством - явлением принудительной синхронизации, называемым иногда "захватыванием". Оно состоит в том, что при достаточно малой разности между частотой автоколебательной системы и частотой внешней силы, действующей на эту систему, устойчивое периодическое движение системы приобретает частоту внешней силы, т. е. внешняя сила навязывает свой темп автоколебательной системе (см. [3], (51).



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АВТОКОЛЕБАНИЯ" в других словарях:

  • автоколебания — автоколебания …   Орфографический словарь-справочник

  • автоколебания — Незатухающие колебания, которые могут существовать в какой либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, причём амплитуда и период колебаний определяются свойствами самой системы [Терминологический словарь по строительству на 12… …   Справочник технического переводчика

  • АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе, вид и св ва к рых определяются самой системой. Термин «А.» введён в 1928 А. А. Андроновым. А. принципиально отличаются от остальных колебат.… …   Физическая энциклопедия

  • АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе при отсутствии периодических внешних воздействий (в отличие от вынужденных колебаний) за счет наличия в системе активного элемента, восполняющего неизбежные в реальной… …   Большой Энциклопедический словарь

  • автоколебания — в энергосистеме; автоколебания Колебания, возникающие в энергетической системе в связи с появлением у самой системы или ее регулирующих устройств некоторых свойств, обуславливающих существование периодических изменений параметров режима с… …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • АВТОКОЛЕБАНИЯ — АВТОКОЛЕБАНИЯ, незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе за счет внутреннего источника энергии (активного элемента), восполняющего неизбежные в реальной системе потери энергии (например, колебания маятника часов) …   Современная энциклопедия

  • автоколебания — сущ., кол во синонимов: 1 • колебание (59) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • автоколебания — Незатухающие колебания в природном объекте, например в леднике, период и амплитуда которых определяются свойствами самой объекта …   Словарь по географии

  • Автоколебания — – колебания системы, возникающие в результате самовозбуждения. [ГОСТ 24346 80] Рубрика термина: Виды вибрации Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы, Автодороги, Автотехника …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Автоколебания — АВТОКОЛЕБАНИЯ, незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе за счет внутреннего источника энергии (активного элемента), восполняющего неизбежные в реальной системе потери энергии (например, колебания маятника часов) …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания физической системы (колебания маятника часов, электрические колебания в ламповом генераторе, струн в смычковых музыкальных инструментах), поддерживаемые источником энергии, содержащимся в самой системе; (см.) и (см.)… …   Большая политехническая энциклопедия

Книги

  • Автоколебания, Харкевич А.А.. В настоящей книге, написанной выдающимся отечественным ученым, академиком А. А. Харкевичем, содержится изложение физических основ автоколебаний. Данное изложение, проведенное без… Подробнее  Купить за 410 руб
  • Автоколебания, . В настоящей книге, написанной выдающимся отечественным ученым, академиком А. А. Харкевичем, содержится изложение физических основ автоколебаний. Данное изложение, проведенное без… Подробнее  Купить за 340 руб
  • Автоколебания, Харкевич А.А.. В настоящей книге, написанной выдающимся отечественным ученым, академиком А. А. Харкевичем, содержится изложение физических основ автоколебаний. Данное изложение, проведенное без… Подробнее  Купить за 340 руб
Другие книги по запросу «АВТОКОЛЕБАНИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»