автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - траектория периодического решения этой системы; обычно подразумевается, что это решение не сводится к константе, т. е. траектория не сводится к одной точке ( равновесия положению). Синоним П. т.- замкнутая траектория (поскольку она является замкнутой кривой). Д. <В. <Аносов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ТОЧКА — динамической системы точка траектории периодич. движения динамич. системы ft ( или ), заданной на пространстве S, т. е. такая точка , что найдется число T>0, для к рого fTx=x, но при . Это число Тназ. периодом точки x (иногда периодами наз.… … Математическая энциклопедия
Аттрактор — У этого термина существуют и другие значения, см. Великий аттрактор. Визуальное отображение странного аттрактора Аттрактор (англ. … Википедия
Теория хаоса — У этого термина существуют и другие значения, см. Теория хаоса (значения). Диаграмма раздвоения логистической карт … Википедия
Предельный цикл — В теории динамических систем и дифференциальных уравнений, предельным циклом векторного поля на плоскости или, более обобщённо, на каком либо двумерном многообразии называется замкнутая (периодическая) траектория этого векторного поля, в… … Википедия
Пример Куперберг — Пример Куперберг в теории динамических систем построенный К. Куперберг контрпример к гипотезе Зейферта. Это пример бесконечно гладкого векторного поля без особых точек и периодических траекторий на трёхмерной сфере. Стоит… … Википедия
Гипотеза Зейферта — в теории динамических систем утверждала, что у векторного поля без особых точек на трёхмерной сфере найдётся периодическая траектория. В своей работе 1950 года Герберт Зейферт доказал[1], что периодическими траекториями обладают гладкие векторные … Википедия
Теорема Пуанкаре — Бендиксона — теорема в теории динамических систем, описывающая возможные типы предельного поведения траектории векторного поля на плоскости или на сфере. Теорема утверждает, что предельное поведение траекторий в этом случае регулярно, и не может быть… … Википедия
ПРЕДЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — траектории {ftx} динамической системы ft множество А х всех a предельных точек (a предельное множество) или множество Wx всех сопредельных точек (w предельное множество) этой траектории (см. Предельная, точка траектории). Для траектории {ft х}… … Математическая энциклопедия
КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре (см. [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре… … Математическая энциклопедия
Развёртка (во времени) — Развёртка во времени, способ отображения изменений переменной во времени физической величины посредством однозначного преобразования её в др. величину, изменяющуюся в пространстве. Р. осуществляется т. н. развёртывающим элементом (РЭ),… … Большая советская энциклопедия
