ПЕРЕСТАНОВКА

ПЕРЕСТАНОВКА

из пэлементов - конечная последовательность длины п, все элементы к-рой различны, т. е. П.- это размещение без повторения из пэлементов по п. Число перестановок равно п!

Обычно в качестве элементов П. берут элементы множества Zn={1, 2, . .., п};взаимно однозначное отображение p множества Zn на себя определяет перестановку . Отображение p наз. подстановкой Zn. Многие задачи, связанные с перечислением П., формулируются в терминах подстановок, как, напр., задачи о перечислении П. с различными ограничениями на позиции переставляемых элементов (см., напр., [1], [2]). Перестановка может рассматриваться как упорядоченное множество, состоящее из пэлементов, если считать, что элемент p(i) предшествует элементу p(i+l), i=1, 2, . . ., п.

Примеры. 1) Пара (p(i), p(j)} образует в инверсию, если p(i)>p(j) при i<j. Если а r - число П. из пэлементов с r инверсиями, то


2) Если bn - число таких перестановок из n элементов, что p(i)>p(i-1) при i четном и p(i)<p(i - 1) при iнечетном, то


Иногда П. наз. отображения в себя конечного множества, т. е. подстановки.

Лит.:[1] Сачков В. Н. .Комбинаторные методы дискретной математики, М., 1977; [2] Риордан Д ж., Введение в комбинаторный анализ, пер. с англ., М., 1963. В. М. Михеев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

См. также в других словарях:

  • ПЕРЕСТАНОВКА — ПЕРЕСТАНОВКА, перестановки, жен. 1. только ед. Действие по гл. переставить переставлять. Перестановка мебели. Перестановка слов в предложении. Перестановка классовых сил. 2. только ед. Результат этого действия. В комнате полная перестановка. 3.… …   Толковый словарь Ушакова

  • перестановка — изменение, переключение, коммутация, транспозиция, перемещение, перегруппировка, коммутирование; передвижение, перекомпоновка, передислокация, метатеза, гипертеза, смешивание, движение, анаграмма, перетаскивание Словарь русских синонимов.… …   Словарь синонимов

  • Перестановка — криптографическая операция, связанная с изменением порядка следования отдельных битов или символов в блоке данных. По английски: Permutation См. также: Шифры Криптографические алгоритмы Финансовый словарь Финам …   Финансовый словарь

  • ПЕРЕСТАНОВКА — в математике, см. Комбинаторика …   Большой Энциклопедический словарь

  • перестановка — ПЕРЕСТАВИТЬ, влю, вишь; вленный; сов., кого что. Поставить на другое место; поменять местами. П. стул. П. мебель. П. слагаемые. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Перестановка — В комбинаторике перестановка  это упорядоченный набор чисел обычно трактуемый как биекция на множестве , которая числу i ставит соответствие i й элемент из набора. Число n при этом называется порядком перестановки. Как синоним слову… …   Википедия

  • перестановка — ПЕРЕСТАНО/ВКА и; мн. род. вок, дат. вкам; ж. 1. Изменение расстановки, расположения чего л. П. мебели. // Изменение порядка следования кого , чего л., замена одного другим. П. слов в предложении. От перестановки слагаемых сумма не меняется. 2.… …   Энциклопедический словарь

  • перестановка — 1. Изменение расположения (порядка следования) языковых элементов в ПЯ по сравнению с ИЯ. 2. Грамматические трансформации при переводе, к которым прибегают из за расхождения в лексико семантической сочетаемости систем двух языков ПЯ и ИЯ. 3.… …   Толковый переводоведческий словарь

  • Перестановка —         n элементов, расположение этих элементов в каком либо порядке. Всего существует n! = 1•2•...•n различных П. из n элементов. См. Комбинаторика, Подстановка, Соединения …   Большая советская энциклопедия

  • Перестановка — тот прием в аккорде, при котором его тоны, за исключением основного тона, перемещаются. При П. сущность аккорда не меняется, а аккорд меняет только свое положение, определяемое нотой верхнего голоса. Если П. тонов в аккорде дает в верхнем голосе… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Книги

Другие книги по запросу «ПЕРЕСТАНОВКА» >>

Фильмы

  • Соло трубы., 1986 — Фильм о семье старых большевиков Федотовых, их сыне Льве, одаренном в искусстве, науке.