БЕЙЕСА ФОРМУЛА это:

БЕЙЕСА ФОРМУЛА

- формула, позволяющая вычислять апостериорные вероятности событий (или гипотез) через априорные вероятности. Пусть - полная группа несовместимых событий: при . Тогда апостериорная вероятность события при условии, что произошло событие В , может быть найдена по формуле Бейеса:


где - априорная вероятность события , - условная вероятность события Впри условии, что произошло событие . Б. ф. доказана Т. Бейесом (Т. Bayes, опубликована в 1763).

Формула (*) является частным случаем следующего абстрактного варианта Б. ф. Пусть - случайные элементы со значениями в измеримых пространствах . Для всякого множества положим


где - индикатор множества А. Тогда мера Gабсолютно непрерывна относительно меры и -производная Радона - Никодима меры Gпо мере Р.

Лит.:ПЗКолмогоров А. <Н., Основные понятия теории вероятностей, 2 изд., М., 1974. А. Н. Ширяев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕЙЕСА ФОРМУЛА" в других словарях:

  • УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ — 1) У. в. относительно события характеристика связи двух событий. Если . и В события и Р(В)>0, то У. в. Р( А|В )события Аотносительно (или при условии) Вопределяется равенством У. в. Р( А|В )может рассматриваться как вероятность осуществления… …   Математическая энциклопедия

  • Налимов, Василий Васильевич — (04.11.1910 19.01.1997) математик, философ; д р техн. наук, проф. Род. в Москве в семье проф. Моск. ун та. Отец Н., по национальности коми, был этнографом; умер в тюрьме в 1938. В 1929 1931 Н. студент матем. отделения физ. матем. ф та МГУ, к рый… …   Большая биографическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в к ром строят и изучают матем. модели случайных явлении. Случайность присуща в той или иной степени подавляющему большинству протекающих в природе процессов. Обычно она присутствует там, где существ. влияние на ход процесса… …   Физическая энциклопедия

  • ВЕРА ФИЛОСОФСКАЯ —     ВЕРА ФИЛОСОФСКАЯ не обладающее всеобщей значимостью и не отличающееся смысловой строгостью понятие, призванное подчеркнуть специфику философского (в отличие от научного и теологического) мышления, осуществляющего и оправдывающего выбор… …   Философская энциклопедия

  • ВЕРИФИКАЦИОНИЗМ — – философско методологическая установка на применение принципа верификации в качестве одного из основных критериев научной рациональности, позволяющего провести разграничительную линию между научным и вненаучным знанием (см. Демаркации проблема) …   Философская энциклопедия

Книги

  • Вероятность и статистика, Монсик В. Б., Скрынников А. А..  В учебном пособии рассмотрены теоретические основы и прикладные методы теории вероятностейи математической статистики. Оно обеспечивает годовойк урс изучения дисциплины… Подробнее  Купить за 250 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»