БЕЗИКОВИЧА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ это:

БЕЗИКОВИЧА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

класс (Bp - п . п.) почти периодических функций, в к-ром справедлив аналог теоремы Рисса - Фишера: любой тригонометрич. ряд


служит рядом Фурье нек-рой В 2 - п . п. функции. Определение Б. п. п. ф. (А. С. Безиковпч [1], [2]), основанное на обобщении понятия почти периода, требует введения нек-рых дополнений. Множество Едействительных чисел наз. достаточно однородным, если существует такое, что отношение наибольшего количества членов Ев интервале длины Lк наименьшему количеству в том же интервале Lменьше 2. Достаточно однородное множество является относительно плотным. Комплексная функция суммируемая со степенью рв каждом конечном интервале действительной оси, наз. Б. п. п. ф., если каждому соответствует достаточно однородное множество чисел [т. н. -почти периодов функции ]:


такое, что для каждого i


и для каждого

где


-действительная функция, определенная, соответственно, для действительного переменного и натурального аргумента.

Лит.:[1] Besicovitch A. S., "Proc. London Math. Soc.", 1927, v. 27, p. 495-512; [2] eго же, там же. 1927, v. 26, р. 25-34; [3] Левитан Б. М., Почти периодические функции, М., 1953. Е. А. Бредихина.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕЗИКОВИЧА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ" в других словарях:

  • ОБОБЩЕННЫЕ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — классы функций, являющиеся различными обобщениями почти периодич. функций. Каждый из них обобщает какую то из сторон в определениях Бора почти периодических функций и Бохнера почти периодических функций. В этих определениях встречаются следующие… …   Математическая энциклопедия

  • ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена обобщенным рядом Фурье. Существуют различные способы определения классов П. п. ф., основанные на понятиях замыкания, почти периода, сдвига. Каждый из классов П. п. ф. получается в результате замыкания в том… …   Математическая энциклопедия

  • ФУРЬЕ РЯД — почти периодической функции ряд вида где Фуръе показатели, а п Фурье коэффициенты почти периодич. функции f(x). Ряд (*) соответствует любой числовой почти периодич. функции. Поведение Ф. р. существенно зависит от структуры множества показателей… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»