ОСНАЩЕННОЕ МНОГООБРАЗИЕ

ОСНАЩЕННОЕ МНОГООБРАЗИЕ

гладкое многообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения. Более точно, пусть гладкое n-мерное многообразие Мвложено в и пусть (k-мерное) нормальное расслоение v, отвечающее этому вложению, тривиально. Оснащением многообразия М, отвечающим этому вложению, наз. любая тривиализация расслоения v; при этом одному и тому же вложению могут отвечать разные оснащения. О. м. введены в 1937 (см. [1]) для доказательства того, что группы бордизмов О. м. размерности п, лежащих в , изоморфны гомотопич. группе ; на этом пути были вычислены группы и .

Лит.:[1] Понтрягин Л. С., Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий, 2 изд., М., 1976.

Ю. Б. Рудяк.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "ОСНАЩЕННОЕ МНОГООБРАЗИЕ" в других словарях:

  • Оснащенное многообразие — Оснащённое многообразие ― гладкое подмногообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения. Более точно, пусть гладкое n мерное многообразие M вложено в и пусть (k мерное) нормальное расслоение ν, отвечающее этому вложению,… …   Википедия

  • МИЛНОРА СФЕРА — гладкое многообразие, гомео морфное (кусочно линейно изоморфное) сфере S", но не диффеоморфное ей. Впервые пример такого многообразия был построен Дж. Милнором в 1956 (см. [1]); этот же пример первый пример гомеоморфных, но не диффеоморфных… …   Математическая энциклопедия

  • ХОПФА ИНВАРИАНТ — инвариант гомотопич. класса отображений топологич. пространств. Впервые был определенX. Хопфом ([1], [2]) для отображений сфер Пусть непрерывное отображение. Переходя, если нужно, к гомотопному отображению, можно считать это отображение… …   Математическая энциклопедия

  • Российская Советская Федеративная Социалистическая Республика —         РСФСР.          I. Общие сведения РСФСР образована 25 октября (7 ноября) 1917. Граничит на С. З. с Норвегией и Финляндией, на З. с Польшей, на Ю. В. с Китаем, МНР и КНДР, а также с союзными республиками, входящими в состав СССР: на З. с… …   Большая советская энциклопедия

  • ПРИРОДА ЧЕЛОВЕКА — понятие, выражающее естественную порожденность человека, его родство, близость со всем сущим, и прежде всего, с жизнью вообще , а также все многообразие собственно человеческих проявлений, отличающих человека от всех иных форм сущего и живущего.… …   Современный философский словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»