ОДНОРЯДНОЕ КОЛЬЦО

ОДНОРЯДНОЕ КОЛЬЦО

- кольцо, все неразложимые односторонние идеалы к-рого обладают единственным композиционным рядом и к-рое разлагается в прямую сумму примарных колец. Отказ от последнего требования приводит к определению обобщенно однорядного кольца, наз. также рядным кольцом. Всякое обобщенно О. к. является полуцепным как слева, так и справа (см. Полуцепной модуль, Полуцепное кольцо). Всякий модуль над обобщенно О. к. разлагается в прямую сумму циклич. подмодулей. Кольцо является обобщенно однорядным тогда и только тогда, когда все левые модули над ним полуцепные. Примером О. к. может служить кольцо верхних треугольных матриц над телом.

Л. А. Скорняков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "ОДНОРЯДНОЕ КОЛЬЦО" в других словарях:

  • СОВЕРШЕННОЕ КОЛЬЦО — левое ассоциативное кольцо, каждый левый модуль над к рым обладает проективным накрытием. Правое совершенное кольцо определяется аналогично. Левое С. к. может и не быть правым С. к. Эквивалентны следующие свойства кольца R: (1) R левое С. к.; (2) …   Математическая энциклопедия

  • Хевсурские перстни (оружие) — Сатитени или сатитееби хевсурские боевые кольца, представляющие собою металлические кольца, надеваемые на большой палец. Являются ударным оружием нападения. В основном применялись во время шугули. Хевсуры носят кольца или в специальном наружном… …   Википедия

  • Хевсурские перстни — …   Википедия

  • ПОЛУЦЕПНОЙ МОДУЛЬ — модуль, разлагающийся в прямую сумму цепных подмодулей (см. Цепной модуль). Все левые R модули оказываются П. м. тогда и только тогда, когда R обобщенно однорядное кольцо. Л. А. Скорняков …   Математическая энциклопедия

  • Сорта хризантемы корейской — Приложение к статье Хризантема корейская Список сортов хризантемы корейской (лат. Chrysanthemum ×koreanum) …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»