АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР это:

АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР

аффинная длина дуги,- параметр на кривой, к-рый сохраняется при преобразованиях аффинной группы и для определения к-рого необходимо знать производные от радиус-вектора кривой наиболее низкого порядка. Больше всего известен параметр, инвариантный по отношению К эквиаффинной, т. е. аффинной унимодулярной группе. Для плоской кривой такой А. п. вычисляется по формуле


где - косое произведение векторов и . В частности, для аффинной длины дуги М 0 М 1 параболы А. п. , где - площадь треугольника, образованного хордой и касательными к параболе в точках и . Аналогично вводится А. п. пространственной кривой в геометрии общей аффинной группы или какой-либо ее подгруппы. А. П. Широков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР" в других словарях:

  • АФФИННОЕ ПСЕВДОРАССТОЯНИЕ — число равное модулю векторного произведения векторов и , где произвольная точка в эквиаффинной плоскости; М точка на плоской кривой аффинный параметр кривой, a t=dr/ds касательный вектор в точке М. Это число r наз. А. п. от до …   Математическая энциклопедия

  • АФФИННОЕ РАССТОЯНИЕ — инвариант, определяемый двумя линейными элементами в эквиаффинной плоскости. Линейным элементом наз. совокупность точки Ми проходящей через нее прямой т. Для двух линейных элементов и А. р. равно , где f площадь треугольника , Р точка пересечения …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»