АФФИННАЯ НОРМАЛЬ это:

АФФИННАЯ НОРМАЛЬ

- прямая, аффинно-инвариантным способом определенная в каждой точке гиперповерхности аффинного пространства с помощью дифференциальной окрестности 3-го порядка этой гиперповерхности; при этом существенно, чтобы у гиперповерхности не вырождалась основная квадратичная форма. А. н. в точке Мплоской кривой совпадает с диаметром параболы, имеющей с кривой соприкосновение в М3-го порядка. Аналогично истолковывается и А. н. гиперповерхности, если использовать соприкасающиеся гиперквадрики. В частности, А. н. гиперквадрики совпадает с ее диаметром. А. <П. Широков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АФФИННАЯ НОРМАЛЬ" в других словарях:

  • АФФИННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий дифференциально геометрич. свойства кривых и поверхностей, сохраняющиеся при преобразованиях аффинной группы или ее подгрупп. Наиболее полно изучена дифференциальная геометрия эквиаффинного пространства. В эквиаффинной …   Математическая энциклопедия

  • ПРОЕКТИВНАЯ НОРМАЛЬ — обобщение понятия нормали в метрич. геометрии. В отличие от последней, где нормаль вполне определяется касательной плоскостью к поверхности (т. е. окрестностью первого порядка), в проективной геометрии это не так. Даже и члены третьего порядка… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИ КВАДРИКА — одна из соприкасающихся квадрик к поверхности в геометрии эквиаффинной или проективной группы. В гиперболич. точке М 0 она определяется следующим образом. Пусть дано векторное поле vi(t). вдоль линии L: и i(t), к рая является асимптотической (или …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциальная геометрия —         раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа. Главными объектами Д. г. являются произвольные достаточно гладкие кривые (линии) и поверхности евклидова пространства, а также семейства линий и …   Большая советская энциклопедия

  • ПРОЕКТИВНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий дифференциально геометрические свойства кривых и поверхностей, сохраняющихся при проективных преобразованиях. Таковы, напр., понятия асимптотич. направления или, более общо, сопряженных направлений, соприкасающейся… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь дифференциального исчисления. Работы по дифференциальной геометрии К. Гаусса (1777 1855),… …   Энциклопедия Кольера

  • Кривизна — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… …   Википедия

  • Кривизна кривой — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… …   Википедия

  • Нормальная кривизна — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»