АФФИННАЯ КРИВИЗНА это:

АФФИННАЯ КРИВИЗНА

дифференциальный инвариант плоской кривой в геометрии общей аффинной группы или ее подгруппы. Обычно под А. к. понимают дифференциальный инвариант кривой в геометрии аффинной унимодулярной (или эквиаффинной) группы. В этой геометрии А. к. (точнее, эквиаффинная кривизна) плоской кривой вычисляется по формуле


а аффинная (точнее, эквиаффинная) длина дуги кривой равна


Имеется геометрич. истолкование А. к. в точке кривой: если - близкая к точка кривой, - аффинная длина дуги , а - аффинная длина дуги параболы, касающейся данной кривой в точках и , то А. к. в точке равна


В аффинной теории пространственных кривых и поверхностей также существуют понятия А. к., напоминающие аналогичные понятия евклидовой дифференциальной геометрии.

Лит. см. при СТ. Аффинная дифференциальная геометрия.

А. П. Широков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АФФИННАЯ КРИВИЗНА" в других словарях:

  • Аффинная кривизна — Аффинная кривизна  дифференциальная характеристика кривой, инвариантная относительно эквиаффинных преобразований (то есть аффинных преобразований, сохраняющих площадь). Для параметрически заданной плоской кривой аффинная кривизна… …   Википедия

  • Кривизна — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… …   Википедия

  • Кривизна кривой — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… …   Википедия

  • АФФИННАЯ МИНИМАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, средняя аффинная кривизна к рой равна нулю. В отличие от обычных минимальных поверхностей, состоящих лишь из седловых точек, А. м. п. может содержать эллиптич. точки. Так, эллиптич. параболоид состоит целиком из эллиптич. точек и… …   Математическая энциклопедия

  • АФФИННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий дифференциально геометрич. свойства кривых и поверхностей, сохраняющиеся при преобразованиях аффинной группы или ее подгрупп. Наиболее полно изучена дифференциальная геометрия эквиаффинного пространства. В эквиаффинной …   Математическая энциклопедия

  • Кривизна пространства-времени — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете …   Википедия

  • Кривизна пространства — времени физический эффект, проявляющийся в девиации геодезических линий, то есть в расхождении или сближении траекторий свободно падающих тел, запущенных из близких точек пространства времени. Величиной, определяющей кривизну пространства времени …   Википедия

  • Нормальная кривизна — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… …   Википедия

  • Центр кривизны — В дифференциальной геометрии, кривизна собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.… …   Википедия

  • Список операторов (математика) — Данный список содержит математические преобразования, кроме интегральных преобразований. Выражение Задание кривой Переменные Описание Линейные преобразования Производная n го порядка Декартовы координаты y = y(t) x …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»