АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО
- АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО
функций 
и 
при 
означает, что в нек-рой окрестности точки х а (за исключением, быть может, самой точки х 0)
т. е. что
при 
( х 0- конечная или бесконечная предельная точка множества, на к-ром определены рассматриваемые функции). Если функция g(x).не обращается в нуль в нек-рой окрестности точки x0, то это условие равносильно требованию
Иначе говоря, А. р. функций 
при 
означает в этом случае, что относительная погрешность приближенного равенства функций 
и 
, т. е. величина 
является бесконечно малой при 
. А. р. функций содержательно для бесконечно малых и бесконечно больших функций. А. р. функций 
и 
обозначается 
при 
и обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. В силу этого совокупность бесконечно малых (бесконечно больших) при 
функций распадается на классы эквивалентности бесконечно малых (бесконечно больших). Примером асимптотически равных функций (они наз. также эквивалентными) 
при 
являются функции 
, 
,
Если 
и 
при 
, то
причем из существования каждого из написанных пределов следует существование другого. См. также Асимптотическое разложение функций, Асимптотическая формула. М. И. Шабунин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО" в других словарях:
Асимптотическое равенство — Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения. Термин из темы Функциональный анализ Функция f(x) асимптотически равна функци … Википедия
Теория алгоритмов — Теория алгоритмов наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач,… … Википедия
АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА — формула, содержащая символы о малое, О большое или знак эквивалентности (асимптотическое равенство функций). Примеры А. ф. число простых чисел, не превосходящих х). Б. М. Бредихин … Математическая энциклопедия
Функция ошибок — График функции ошибок В математике функция ошибок (функция Лапласа) это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных ур … Википедия
Интеграл вероятности — График функции ошибок В математике функция ошибок это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок,… … Википедия
Функция Лапласа — График функции ошибок В математике функция ошибок это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок,… … Википедия
КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА — (КХД), квантовополевая теория сильного вз ствия кварков и глюонов, построенная по образу квант. электродинамики (КЭД) на основе «цветовой» калибровочной симметрии. В отличие от КЭД, фермионы в КХД имеют дополнит. степень свободы квант. число,… … Физическая энциклопедия
Фихте Иоганн Готтлиб — (Старший, Fichte) великий немецкий философ (1762 1814). Миросозерцание его тесно связано с его личностью и деятельностью и с социальными условиями, при которых ему приходилось работать. Ф. родился в Рамменау (в Верхней Лузации). Его отец был… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Фихте Иоганн-Готтлиб — (Старший, Fichte) великий немецкий философ (1762 1814). Миросозерцание его тесно связано с его личностью и деятельностью и с социальными условиями, при которых ему приходилось работать. Ф. родился в Рамменау (в Верхней Лузации). Его отец был… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
МАЛОГО ПАРАМЕТРА МЕТОД — в т е о р и и дифференциальных уравнений приемы построения приближенных решений дифференциальных уравнений и систем, зависящих от параметра. 1) М. п. м. для обыкновенных дифференциальных уравнении. Обыкновенные дифференциальные уравнения, к к рым … Математическая энциклопедия
