МИНИМАЛЬНОЕ СВОЙСТВО

МИНИМАЛЬНОЕ СВОЙСТВО

частных сумм ортогональных разложений: для любой функции для любой ортонормированной на [ а, b]системы и для любого пимеет место равенство:

- п-я частная сумма разложения f{x )по системе , т. е.

Этот минимум достигается только на сумме ,

при этом

Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля для полных систем, а также нек-рые другие основные свойства ортогональных разложений по существу являются следствиями этого равенства.

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Фомин С. <В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [2] КачмажС, Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958.

А. А. Талаляу


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "МИНИМАЛЬНОЕ СВОЙСТВО" в других словарях:

  • МИНИМАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — 1) M. м. в римановом пространстве обобщение минимальной поверхности. М . м. есть k мерное замкнутое подмножество Х 0 в римановом пространстве М п, n>k, такое, что за исключением подмножества Z k мерной хаусдорфовой мера нуль множество является …   Математическая энциклопедия

  • Локальное свойство — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Упругость —         свойство макроскопических тел сопротивляться изменению их объёма или формы под воздействием механических напряжений. При снятии приложенного напряжения объём и форма упруго деформированного тела восстанавливаются.          У. тел… …   Большая советская энциклопедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ЛАГРАНЖУ — свойство точки х(траектории ftx) дпнамич. системы ft (или см. [2]), изданной на метрич. пространстве S, состоящее в том, что все точки траектории ftx содержатся в нек ром предкомпактном множестве (см. Предкомпактное пространство). Если то У. пo Л …   Математическая энциклопедия

  • 1: — Терминология 1: : dw Номер дня недели. «1» соответствует понедельнику Определения термина из разных документов: dw DUT Разность между московским и всемирным координированным временем, выраженная целым количеством часов Определения термина из… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • минимальная — минимальная: Минимально возможная длина ЗО, в пределах которой выполняются требования настоящего стандарта и ТУ на извещатели конкретных типов. Источник: ГОСТ Р 52651 2006: Извещатели охранные линей …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ 21414-75: Резисторы. Термины и определения — Терминология ГОСТ 21414 75: Резисторы. Термины и определения оригинал документа: 39a. Электрическое сопротивление резистора Электрическое сопротивление Е. Electrical resistance Параметр, характеризующий способность резистора ограничивать… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Линейный код — В области математики и теории информации линейный код  это важный тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы… …   Википедия

  • Порождающая матрица — В области математики и теории информации линейный код  это важный тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы… …   Википедия

  • Проверочная матрица — В области математики и теории информации линейный код  это важный тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»