АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СЕТЬ это:

АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СЕТЬ

сеть на поверхности, образованная двумя семействами асимптотических линий. А. с. существует только на неразвертывающихся поверхностях неположительной кривизны. Ортогональность А. с. характеризует минимальную поверхность.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СЕТЬ" в других словарях:

  • Асимптотическая сеть — …   Википедия

  • ВИРТУАЛЬНО-АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СЕТЬ — сеть на поверхности евклидова пространства, к рая при нек ром изгибании переходит в асимптотическую сеть поверхности Существование сопряженной В. а. с. характеризует Фосса поверхность. Лит.:[1] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная… …   Математическая энциклопедия

  • Асимптотическая кривая — (асимптотическая линия) кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую… …   Википедия

  • СЕТЬ — система псемейств достаточно гладких линий, определенных в области G n мерного дифференцируемого многообразия Мтак, что 1) через каждую точку проходит точно по одной линии каждого семейства si; 2) векторы, касательные к этим кривым в точке х,… …   Математическая энциклопедия

  • Сеть (дифференциальная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сеть. Сеть два однопараметричеких семейства кривых на поверхности. Типы сетей Асимптотическая сеть Ортогональная сеть Изотермическая сеть Категория: Дифференциальная геометрия поверхностей …   Википедия

  • АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ — линия Г на регулярной поверхности F, нормальная кривизна к рой вдоль Г равна нулю; А. л. определяется дифференциальным уравнением: где II вторая квадратичная форма поверхности. Соприкасающаяся плоскость А. л. Г (там, где она существует) совпадает …   Математическая энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛЬНАЯ СЕТЬ — сеть, у к рой касательные в нек рой точке к линиям различных семейств ортогональны. Примеры О. с.: асимптотическая сеть на минимальной поверхности, кривизны линий сеть. А. В. Иванов …   Математическая энциклопедия

  • Изотермическая сеть — ортогональная сеть на поверхности евклидова пространства, малые четырёхугольники которой, образованные двумя парами линий из различных семейств, с точностью до бесконечно малых 1 го порядка являются квадратами. Линии изотермической сети суть… …   Википедия

  • Ортогональная сеть — ― сеть, у которой касательные к линиям различных семейств ортогональны. Примеры асимптотическая сеть на минимальной поверхности, сеть линий кривизны. Изотермическая сеть Категория: Дифференциальная геометрия поверхностей …   Википедия

  • РОМБИЧЕСКАЯ СЕТЬ — конформно чебышевская сеть, сеть, в каждом четырехугольнике к рой, образованном двумя парами линий различных семейств, стороны равны с точностью до бесконечно малых 1 го порядка. На поверхности вращения ее асимптотическая сеть есть Р. с. Напр.,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»