АРЦЕЛА - АСКОЛИ ТЕОРЕМА это:

АРЦЕЛА - АСКОЛИ ТЕОРЕМА

название ряда теорем, указывающих условия дл-я того, чтобы предел последовательности непрерывных функций был функцией непрерывной (одно из таких условий - квазиравномерная сходимость последовательности).

Лит.:[1] Arzе1а С., "Mem. Accad. sci Bologna", (5), 1893, t 5, p 225-44; [2] Asсоli G., "Rend. Accad. dei Lincei. Mem " 1883, t. 18, p. 521-86. П. С. Александров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АРЦЕЛА - АСКОЛИ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Теорема Арцела — Рассмотрим M подмножество класса функций, непрерывных на отрезке [a, b]. Тогда то, что M предкомпакт, равносильно тому, что M ограниченно и равностепенно непрерывно. Доказательство => Пусть M предкомпакт …   Википедия

  • Лемма Арцела — Лемма Арцела  свойство компактного множества. На примере отрезка формулируется так: Пусть в конечном промежутке содержатся системы промежутков, каждая из которых состоит из конечного числа не налегающих друг на друга замкнутых промежутков.… …   Википедия

  • РАВНОМЕРНО СХОДЯЩИЙСЯ РЯД — функциональный ряд (1) с (вообще говоря) комплексными членами, сходящийся на множестве X, и такой, что для любого e>0 существует номер ne , что для всех n>ne и всех выполняется неравенство где и Иными словами, последовательность частичных… …   Математическая энциклопедия

  • ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ — числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с ее дифференциальными свойствами. 1) Пусть функция действительного переменного х, заданная на отрезке ; ее вариация есть точная верхняя грань сумм вида где… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»