АРХИМЕДОВ КЛАСС это:

АРХИМЕДОВ КЛАСС

- класс разбиения, индуцируемого архимедовым отношением эквивалентности на линейно упорядоченной полугруппе. Эта эквивалентность определяется следующим образом: элементы а, b полугруппы Sназ. архимедово эквивалентными, если имеет место одно из следующих четырех соотношений:


это равносильно тому, что аи bпорождают одну и ту же выпуклую подполугруппу в S. Таким образом, разбиение на А. к. является разбиением на попарно непересекающиеся выпуклые подполугруппы, причем каждое разбиение Sна попарно непересекающиеся выпуклые подполугруппы может быть продолжено до разбиения на А. к.

Архимедова эквивалентность на линейно упорядоченной группе индуцируется архимедовой эквивалентностью ее положительного конуса: считается, что , если существуют такие положительные целые числа m и п, что


где


Положительный конус архимедовой группы состоит из одного А. к. О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АРХИМЕДОВ КЛАСС" в других словарях:

  • УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… …   Математическая энциклопедия

  • АРХИМЕДА АКСИОМА — аксиома, первоначально сформулированная для отрезков, заключающаяся в том, что, отложив достаточное число раз меньший из двух заданных отрезков, всегда можно получить отрезок, превосходящий больший из них. Аналогично А. а. формулируется для… …   Математическая энциклопедия

  • Сельскохозяйственный Императорский музей* — [Ввиду важного значения этого музея для сельского хозяйства в Росии помещается настоящая ст. в виде дополнения к ст. Музей Сельскохозяйственный (см.).] состоит в ведомстве министерства земледелия и государственных имуществ; учрежден в 1859 г. в… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Сельскохозяйственный Императорский музей — [Ввиду важного значения этого музея для сельского хозяйства в Росии помещается настоящая ст. в виде дополнения к ст. Музей Сельскохозяйственный (см.).] состоит в ведомстве министерства земледелия и государственных имуществ; учрежден в 1859 г. в… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • РЕВОЛЮЦИЯ — социальная коренной переворот в жизни общества, изменяющий его структуру и означающий качественный скачок в его прогрессивном развитии. Наиболее общей, глубинной причиной наступления эпохи социальной Р. является конфликт между растущими… …   Советская историческая энциклопедия

  • ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ — теория абстрактных Фурье рядов и Фурье интегралов. Классический гармонич. анализ теория рядов Фурье и интегралов Фурье интенсивно развивался под влиянием физич. задач в 18 19 вв., и в работах П. Дирихле (P. Dirichlet), Б. Римана (В. Riemann), А.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»