ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
- ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
- непрерывное, сосредоточенное на 
распределение вероятностей с плотностью
где -
Случайная величина Xподчиняется Л. н. р. с плотностью (*), если ее логарифм log Xимеет нормальное распределение с параметрами а и s2. Таким образом, 
Л. н. р. является унимодальным распределением и имеет положительную асимметрию. Моменты случайной величины Xс Л. н. р. с параметрами аи s2 выражаются формулой
поэтому математич. ожидание и дисперсия равны соответственно
Л. н. р. служит одним из простейших примеров распределения, к-рое не определяется однозначно своими моментами. Свойства Л. н. р. определяются свойствами соответствующего нормального распределения. Важнейшее свойство Л. н. р.: произведение независимых случайных величин с Л. н. р. снова подчиняется Л. н. р. Имеет место аналог центральной предельной теоремы: распределение произведения пнезависимых положительных случайных величин при нек-рых общих условиях стремится к Л. н. р. при 
Л. н. р. возникает как предельное распределение и в нек-рых других схемах (напр., в моделях дробления частиц, моделях роста и т. д.).
Лит.:[1] Колмогоров А. Н., "Докл. АН СССР" 1941, т. 31, № 2, с. 99-101; [2] К р а м е р Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [3] Aitсhison J., Brown J. A. C., The lognormal distribution, Camb., 1957. А. В. Прохоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:
ЛОГАРИФМИЧЕСКИ-НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — (log normal distribution) Такое распределение, при котором логарифмы переменных нормально распределены. Это распределение, естественно, является результатом воздействия большого числа независимых, но мультипликативных источников вариации. Его… … Экономический словарь
логарифмически нормальное распределение — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN log normal distribution … Справочник технического переводчика
логарифмически нормальное распределение — 3.16 логарифмически нормальное распределение (log normal distribution): Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от х0 до +∞ или от ∞ до х0. В первом случае, наиболее часто встречающемся … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
логарифмически нормальное распределение — logaritminis normalusis skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. logarithmic normal distribution; lognormal distribution vok. logarithmische Normalverteilung, f; lognormale Verteilung, f; Lognormalverteilung, f rus. логарифмически… … Fizikos terminų žodynas
Логарифмически-нормальное распределение — специальный вид Распределения вероятностей случайных величин. Если Х имеет Нормальное распределение и Y = ех, то Y имеет Л. н. р., характеризуемое плотностью: . Здесь m и σ параметры распределения величины X.… … Большая советская энциклопедия
Логнормальное, логарифмически-нормальное распределение — [log normal distribution] распределение случайной величины, логарифм которой характеризуется нормальным распределением. С его помощью удобно описывать некоторые экономические явления, например, дифференциацию заработной платы, распределение… … Экономико-математический словарь
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИ-НОРМАЛЬНОЕ — распределение вероятностей случайной величины х с плотностью: f(x)={ , x>a … Геологическая энциклопедия
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — одно из важнейших распределений вероятностей. Термин Н. р. , принадлежащий К. Пирсону (К. Pearson) (более старые названия Гаусса закон, Гаусса Лапласа распределение), применяют как по отношению к распределениям вероятностей случайных величин, так … Математическая энциклопедия
лог-нормальное распределение — logaritminis normalusis skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. logarithmic normal distribution; lognormal distribution vok. logarithmische Normalverteilung, f; lognormale Verteilung, f; Lognormalverteilung, f rus. логарифмически… … Fizikos terminų žodynas
лог-нормальное(логарифмически нормальное) распределение — Случайная величина, логарифм которой подчиняется нормальному распределению … Словарь социологической статистики
