АРТИНОВА ГРУППА это:

АРТИНОВА ГРУППА

группа с условием минимальности для подгрупп,- группа, в к-рой любая убывающая цепочка различных подгрупп обрывается па конечном номере. А. г.- периодическая и вопрос о ее строении упирается в проблему Шмидта о бесконечной группе с конечными собственными подгруппами [3] и проблему минимальности: будет ли А. г. конечным расширением абелевой группы? Обе эти проблемы решены для локально разрешимых групп [1] и локально конечных групп [3], [4].

Лит.: [П Черников С. Н., "Матсм. сб.". 1940, т. 7, № 1. с. 35-64; [2] его же, "Успехи матем. наук", 1959, т. 1 4, в. 5,с. 45-96; [31 Каргаполов М. И.,"Сиб. матем. ж.", 1963. т. 4, № 1, с. 232-35; [4] Шунков В. П., "Алгебра и логики", 1970. т. 9, № 2. В. П. Шунков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АРТИНОВА ГРУППА" в других словарях:

  • ГРУППА СУСЛОВИЕМ КОНЕЧНОСТИ — группа, элементы или подгруппы к рой удовлетворяют тому или иному условию конечности. Под условием конечности в теории групп понимается любое такое свойство, присущее всем конечным группам, что существуют бесконечные группы, к рые им не обладают …   Математическая энциклопедия

  • ГРУППА С УСЛОВИЕМ МИНИМАЛЬНОСТИ — для подгрупп см. Артинова группа …   Математическая энциклопедия

  • ОБРЫВА ЦЕПЕЙ УСЛОВИЕ — условие конечности возрастающих или убывающих цепей в частично упорядоченном множестве. Условие обрыва убывающих цепей: для всякой цепи элементов частично упорядоченного множества Р найдется такой номер и, что Выполнение этого условия… …   Математическая энциклопедия

  • ДЕФОРМАЦИЯ — 1) Д. аналитической структуры семейство аналитич. ространств (или связанных с ними аналитич. объектов), зависящее от параметров. Теория Д. возникла из задачи классификации всевозможных попарно не изоморфных комплексных структур на данном… …   Математическая энциклопедия

  • КВАЗИФРОБЕНИУСОВО КОЛЬЦО — QF к ольцо, артиново кольцо (слева и справа), удовлетворяющее аннуляторным условиям: для каждого левого (правого) идеала L(Н)(см. Аннулятор). Артиново слева кольцо, удовлетворяющее лишь одному из аннуляторных условий, может не быть К. к. Интерес… …   Математическая энциклопедия

  • ПИКАРА СХЕМА — естественное обобщение в рамках теории схем понятия Пикара многообразия гладкого алгебраич. многообразий X. Для определения П. с. произвольной S схемы Храссматривается относительный функтор Пикара PicX/S на категории Sch/S схем над схемой S.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»