АРТИНОВА ГРУППА

группа с условием минимальности для подгрупп,- группа, в к-рой любая убывающая цепочка различных подгрупп обрывается па конечном номере. А. г.- периодическая и вопрос о ее строении упирается в проблему Шмидта о бесконечной группе с конечными собственными подгруппами [3] и проблему минимальности: будет ли А. г. конечным расширением абелевой группы? Обе эти проблемы решены для локально разрешимых групп [1] и локально конечных групп [3], [4].

Лит.: [П Черников С. Н., "Матсм. сб.". 1940, т. 7, № 1. с. 35-64; [2] его же, "Успехи матем. наук", 1959, т. 1 4, в. 5,с. 45-96; [31 Каргаполов М. И.,"Сиб. матем. ж.", 1963. т. 4, № 1, с. 232-35; [4] Шунков В. П., "Алгебра и логики", 1970. т. 9, № 2. В. П. Шунков.