АРТИНОВ МОДУЛЬ это:

АРТИНОВ МОДУЛЬ

- модуль, удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепей для подмодулей. Класс, А. м. замкнут относительно перехода к подмодулям, фактормодулям, конечным прямым суммам и расширениям. Последнее означает, что артиновость модулей и влечет артиновость модуля А. Каждый А. м. разлагается в прямую сумму подмодулей, уже не разлагающихся в прямую сумму. Модуль имеет композиционный ряд тогда и только тогда, когда он артинов и нётеров одновременно. См. также Артиново кольцо.

Л. А. Скорняков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АРТИНОВ МОДУЛЬ" в других словарях:

  • Артинов модуль — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Артинов модуль (по имени Э. Артина)  модуль M, в котором выполняется следу …   Википедия

  • Модуль — (от лат. modulus  «маленькая мера»): В Викисловаре есть статья «модуль» Мо …   Википедия

  • Модуль (значения) — Модуль (от лат. modulus  «маленькая мера»)  составная часть, отделимая или хотя бы мысленно выделяемая из общего. Модульной обычно называют вещь, состоящую из чётко выраженных частей, которые нередко можно убирать или добавлять, не разрушая вещь… …   Википедия

  • ЛИНЕЙНО КОМПАКТНЫЙ МОДУЛЬ — топологический модуль над топологич. кольцом, обладающий базисом окрестностей нуля, состоящим из подмодулей, и в к ром всякая центрированная система, состоящая из классов вычетов по замкнутым подмодулям, имеет непустое пересечение. Всякий Л. к. м …   Математическая энциклопедия

  • ОБРЫВА ЦЕПЕЙ УСЛОВИЕ — условие конечности возрастающих или убывающих цепей в частично упорядоченном множестве. Условие обрыва убывающих цепей: для всякой цепи элементов частично упорядоченного множества Р найдется такой номер и, что Выполнение этого условия… …   Математическая энциклопедия

  • Артин, Эмиль — У этого термина существуют и другие значения, см. Артин. Эмиль Артин Emil Artin …   Википедия

  • Эмиль Артин — (нем. Emil Artin, 3 марта, 1898 ; Вена, Австро Венгрия, ныне Австрия 20 декабря 1962; Гамбург, ФРГ) немецкий и американский математик. Родился в семье торговца предметами искусства, по происхождению армянина, и оперной певицы. Поступил в 1916 в… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»