- векторное (линейное) пространство L, являющееся топологич. пространством, в к-ром действия сложения и умножения на скаляр в Lнепрерывны относительно заданной в Lтопологии. См. Топологическое векторное пространство. м. И. Вопцеховстй.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Линейное пространство — тоже, что Векторное пространство. В функциональном анализе (См. Функциональный анализ) рассматриваются главным образом бесконечномерные пространства. Примером бесконечномерного Л. п. может служить пространство всех многочленов (с… … Большая советская энциклопедия
Топологическое линейное пространство — или топологическое векторное пространство линейное пространство наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны. Термин используется в основном в функциональном анализе. Определение Множество E… … Википедия
Топологическое векторное пространство — или топологическое линейное пространство векторное пространство наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны. Термин используется в основном в функциональном анализе. Определение Множество… … Википедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — над топологическим полем (т. п.), К векторное пространство Енад К, наделенное топологией, согласующейся со структурой векторного пространства, т. е. удовлетворяющей следующим аксиомам: 1) отображение непрерывно; 2) отображение непрерывно (при… … Математическая энциклопедия
Линейное пространство — Линейное пространство, или векторное пространство основной объект изучения линейной алгебры. Содержание 1 Определение 2 Простейшие свойства 3 Связанные определения и свойства … Википедия
Линейное подпространство — Линейное пространство, или векторное пространство основной объект изучения линейной алгебры. Содержание 1 Определение 2 Простейшие свойства 3 Связанные определения и свойства … Википедия
Стереотипное пространство — В функциональном анализе и связанных областях математики стереотипные пространства представляют собой класс топологических векторных пространств, выделяемый неким специальным условием рефлексивности. Этот класс обладает серией замечательных… … Википедия
ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛОЕ ПРОСТРАНСТВО — отделимое топологическое векторное пространство над полем действительных или комплексных чисел, в к ром любая окрестность нулевого элемента содержит выпуклую окрестность нулевого элемента; иначе говоря, топологическое векторное пространство… … Математическая энциклопедия
ЯДЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое пространство, у к рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. п. возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги… … Математическая энциклопедия
Векторное пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. Векторное (линейное) пространство основной объект изучения линейной алгебры. Содержание 1 Определение 2 Простейшие свойства … Википедия
