ЛЕБЕГА ИНТЕГРАЛ — одно из наиболее важных обобщений понятия интеграла. Пусть пространство с неотрицательной полной счетноаддитивной мерой причем Простой ф у. н к ц и е й наз. измеримая функция принимающая не более счетного множества значений: Простая функция gназ … Математическая энциклопедия
ЛЕБЕГА РАЗМЕРНОСТЬ — размерность, определенная посредством покрытий; важнейший размерностный инвариантdim Xтопологич. пространства X, открытый А. Лебегом [1]. Он высказал гипотезу, что dim In=n для re мерного куба In. Л. Брауэр [2] впервые доказал это, а также более… … Математическая энциклопедия
ИРРЕГУЛЯРНАЯ ГРАНИЧНАЯ ТОЧКА — точка у 0 границы Г области D, для к рой существует такая непрерывная граничная функция f(y)на Г, что обобщенное решение Дирихле задачи в смысле Винера Перрона (см. Перрона метод) и (х)не принимает в точке у 0 граничного значения f(y0), т. е.… … Математическая энциклопедия
Размерность Лебега — У этого термина существуют и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность Лебега или топологическая размерность размерность, определенная посредством покрытий, важнейший инвариант топологического пространства. Размерность Лебега… … Википедия
ПОРИСТОСТИ ТОЧКА — для множества Еиз n мерного евклидова пространства точка , , для к рой существует последовательность открытых шаров с радиусами и общим центром в точке х 0 таких, что для каждого k=1, 2, ... найдется открытый шар радиуса , где Сположительно и не… … Математическая энциклопедия
Принцип Бореля-Лебега — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… … Википедия
Критическая точка (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Критическая точка. Критической точкой дифференцируемой функции , где область в , называется точка, в которой все её частные производные обращаются в нуль. Это условие эквивалентно обращению … Википедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… … Физическая энциклопедия
Аттрактор — У этого термина существуют и другие значения, см. Великий аттрактор. Визуальное отображение странного аттрактора Аттрактор (англ. … Википедия
Понятие Л. т. имеет аналоги и для функций многих переменных. Это понятие и утверждения типа приведенной теоремы Лебега лежат в основе различных исследований проблем сходимости почти всюду, в частности исследований сингулярных интегралов.