АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА это:

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА

подгруппа Н линейной алгебраической группы G, определенной над полем рациональных чисел, удовлетворяющая следующему условию: существует точное рациональное представление определенное над (см. Представлений теория), такое, что соизмерима с где - кольцо целых чисел (подгруппы А ч В группы Сназ. соизмеримыми, если имеет конечный индекс в ). Тогда для любого другого точного -определенного представления это условие также будет выполнено. Более общо, А. г.- подгруппа алгебраич. группы , определенной над глобальным полем , соизмеримая с группой 0-точек группы , где - кольцо целых элементов поля k. А. г.. является дискретной подгруппой в .

Если есть -эпиморфизм алгебраич. групп, то для всякой А. г. образ - А. г. в (см. [1]). Иногда называют А. г. абстрактную группу, изоморфную арифметич. подгруппе нек-рой алгебраич. группы. Напр., если k - поле алгебраич. чисел, то группа где группа получается из ограничением поля определения с А- на .В теории групп Ли арифметич. подгруппами наз. также образы арифметич. подгрупп группы вещественных точек при факторизации по компактным нормальным делителям.

Лит.;[1] Борель А., "Математика", 1968, т. 12, № 5, с. 34-90; № 6, с. 3-30; [2] Борель А., Xаpиш - Чандра, (.Математика", 1964, т. 8, № 2, с. 19-71; [3] Арифметические группы и автоморфиые функции, пер. с англ, и франц.. М., 1969. В. П. Платонов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА" в других словарях:

  • группа — ограниченная в размерах общность людей, выделяемая из социального целого на основе определенных признаков (характера выполняемой деятельности, социальной или классовой принадлежности, структуры, композиции, уровня развития и т. д.). Наиболее… …   Большая психологическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ГРУПП АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — теория, изучающая арифметич. свойства линейных алгебраических групп, определенных, как правило, над глобальным полем. Одним из главных объектов изучения Л. а. г. а. т. являются арифметич. подгруппы алгебраич. группы G(см. Арифметическая группа),… …   Математическая энциклопедия

  • ДИСКРЕТНАЯ ГРУППА — преобразований группа Г гомеоморфизмов хаусдорфова топологич. пространства X, удовлетворяющая следующему условию: для любых точек х, найдутся такие их окрестно сти U, V соответственно, что множество конечно. Стабилизатор точки относительно Д. г.… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — алгебраическая группа, бирационально изоморфная алгебраич. подгруппе полной линейной группы. Алгебраич. группа Gлинейна тогда и только тогда, когда алге браич. многообразие Gаффинно, т. е. изоморфно замкнутому (в топологии Зариского)… …   Математическая энциклопедия

  • АВТОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ — мероморфная функция нескольких комплексных переменных, инвариантная относительно некоторой дискретной группы Г аналитич. реобразований данного комплексного многообразия М: Часто под А. ф. понимают лишь функции, определенные в ограниченной связной …   Математическая энциклопедия

  • 2010 год в науке — 2008 – 2009  2010  2011 – 2012 См. также: Другие события в 2010 году 2010 год в СНГ объявлен Годом науки и инноваций.[1] Содержание 1 …   Википедия

  • 2009 год в науке — 2007 – 2008  2009  2010 – 2011 См. также: Другие события в 2009 году 2009  Международный год астрономии (ЮНЕСКО)[1]. Содержание …   Википедия

  • Личные доходы — (Personal income) Личные доходы это денежные средства, полученные физическим лицом Что такое личный располагаемый доход, его источники, распределение, расчет и учет Содержание >>>>>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

  • Методы финансового контроля — Финансовый контроль Контроль Виды финансового контроля Государственный контроль В …   Википедия

  • ГОСТ 16110-82: Трансформаторы силовые. Термины и определения — Терминология ГОСТ 16110 82: Трансформаторы силовые. Термины и определения оригинал документа: 8.2. Аварийный режим трансформатора Режим работы, при котором напряжение или ток обмотки, или части обмотки таковы, что при достаточной… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»