КОНГРУЭНЦИЯ

КОНГРУЭНЦИЯ

- отношение эквивалентности я на универсальной алгебре А={А,W}, перестановочное с любой операцией из Q, т. е. такое отношение эквивалентности, для которого из а ip а'i следует (а 1, ..., а nw>)p(а[, ..., а' пw), где а i, i=1, ..., п,- n-арная операция. Аналогично определяется К. в алгебраич. системе. Таким образом классы по К. p образуют однотипную с Ауниверсальную алгебру (алгебраич. систему) А/p, называемую факторалгеброй (факторсистемой) по К. л. Естественное отображение Ана А/p (сопоставляющее элементу акласс по я, к-рому он принадлежит) является сюръективным гомоморфизмом. Обратно, всякий гомоморфизм определяет однозначно К., классами к-рой служат полные прообразы элементов В.

Пересечение К. я,-, в решетке соответствий на универсальной алгебре (алгебраич. системе) является К. Объединение К. в решетке соответствий, вообще говоря, не обязано быть К. Произведение p1p2 К. p1 и p2 тогда и только тогда будет К., когда p1 и p2 перестановочны, т. е. p1p2=p2p1.

Лит.:[1] Курош А. Г., Общая алгебра. Лекции..., М., 1974.

В. С. Малаховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?
Синонимы:

Смотреть что такое "КОНГРУЭНЦИЯ" в других словарях:

  • конгруэнция — сравнение; совмещаемость Словарь русских синонимов. конгруэнция сущ., кол во синонимов: 1 • совмещаемость (1) Словарь синонимов ASIS …   Словарь синонимов

  • конгруэнция — [эн], конгруэнции, ж. [латин. congruentia – совпадение] (мат.). Совпадение геометрических фигур при наложении одной на другую. Большой словарь иностранных слов. Издательство «ИДДК», 2007 …   Словарь иностранных слов русского языка

  • КОНГРУЭНЦИЯ — (от лат. congruentia соответствие, соразмерность), термин, предложенный А. Н. Северцовым (1935) для обозначения внутривидовых и межвидовых адаптации. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской… …   Экологический словарь

  • КОНГРУЭНЦИЯ — прямых множество Спрямых трехмерного пространства (проективного, аффинного, евклидова), зависящее от двух параметров. Прямая наз. лучом К. Порядком К. наз. число прямых К., проходящих через произвольную точку пространства; классом число прямых К …   Математическая энциклопедия

  • конгруэнция — kongruencija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. congruence vok. Kongruenz, f rus. конгруэнция, f pranc. congruence, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Конгруэнция — см. Согласование …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • конгруэнция — конгруэнция, конгруэнции, конгруэнции, конгруэнций, конгруэнции, конгруэнциям, конгруэнцию, конгруэнции, конгруэнцией, конгруэнциею, конгруэнциями, конгруэнции, конгруэнциях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • Конгруэнция — В этой статье отсутствует вступление. Пожалуйста, допишите вводную секцию, кратко раскрывающую тему статьи. У этого термина существуют и другие значения, см. Конгруэнтность …   Википедия

  • конгруэнция — конгру энция, и …   Русский орфографический словарь

  • конгруэнция — (1 ж), Р., Д., Пр. конгруэ/нции …   Орфографический словарь русского языка


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»