КОММУТАТИВНОЕ КОЛЬЦО

КОММУТАТИВНОЕ КОЛЬЦО

- кольцо, умножение в к-ром удовлетворяет закону коммутативности. Теория ассоциативно-коммутативных колец с единицей наз. коммутативной алгеброй. Примером неассоциативных К. к. могут служить йордановы кольца (см. Йордапоеа алгебра).

О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

См. также в других словарях:

  • Кольцо (алгебра) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …   Википедия

  • Кольцо (множество) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …   Википедия

  • Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо  это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… …   Википедия

  • Кольцо алгебраическое — Кольцо алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …   Большая советская энциклопедия

  • Кольцо —         алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …   Большая советская энциклопедия

  • ЛОКАЛЬНОЕ КОЛЬЦО — коммутативное кольцо с единицей, имеющее единственный максимальный идеал. Если А Л. к. с максимальным идеалом то факторкольцо является полем и наз. полем вычетов Л. к. А. Примеры Л. к. Любое поле или кольцо нормирования является локальным.… …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДСТАВЛЕНИИ КОЛЬЦО — коммутативное кольцо, определяемое следующим образом. Аддитивная группа П. к. порождена классами эквивалентности представлений группы Gв векторных пространствах, а определяющие соотношения имеют вид p=p1+p2, где p класс эквивалентности нек рого… …   Математическая энциклопедия

  • ДЖЕКОБСОНА КОЛЬЦО — коммутативное кольцо с единицей, любой простой идеал к рого является пересечением максимальных идеалов, его содержащих, т. е. кольцо, любое целостное факторкольцо к рого имеет нулевой Джекобсона радикал. Напр., любое артиново кольцо, кольцо целых …   Математическая энциклопедия

  • ЛАСКЕРА КОЛЬЦО — коммутативное кольцо, в к ром любой идеал обладает примерным разложением, т. е. представляется в виде пересечения конечного числа примерных идеалов. Аналогично, A модуль наз. модулем Ласкера, если любой его подмодуль обладает примерным… …   Математическая энциклопедия

  • Целостное кольцо — Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область)  понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю. Условие 0≠1… …   Википедия