АНТИКОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА это:

АНТИКОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА

линейная алгебра над полем, в к-рой выполняется тождество


Если характеристика поля отлична от 2, то тождество (*) равносильно тождеству Всякая подалгебра свободной А. а. свободна. Важнейшими многообразиями А. а. являются Ли алгебры, Мальцева алгебры ц бинарно лиевы алгебры.

Лит.:[1] Ширшов А. И., "Матем. сб.", 1954, т. 34 (76) с. 81-88. А. Т. Гайнов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АНТИКОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА" в других словарях:

  • Алгебра Ли — Алгебра Ли  объект абстрактной алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842 1899). Содержание 1 Определение 1.1 Замечания …   Википедия

  • НИЛЬАЛГЕБРА — алгебра с ассоциативными степенями (в частности, ассоциативная), в к рой всякий элемент нильпотентен. Частным случаем Н. являются нильпотентная и локально нильпотентная алгебра. В ассоциативном случае построение Н., не являющихся локально… …   Математическая энциклопедия

  • Алгебраическая система — (или алгебраическая структура) в универсальной алгебре  множество (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. Алгебраическая система с пустым множеством отношений… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»