АНДРОНОВА - ВИТТА ТЕОРЕМА это:

АНДРОНОВА - ВИТТА ТЕОРЕМА

модификация теоремы Ляпунова (об устойчивости периодич. решения неавтономной системы дифференциальных уравнений) для автономной системы


Пусть


- периодич. решение системы (1) и


- соответствующая система уравнений в вариациях, имеющая в рассматриваемом случае всегда один нулевой характеристич. показатель. Тогда справедлива А.- В. т.: если и-1 характеристич. показателей системы (3) имеют отрицательные действительные части, то периодич. решение (2) системы (1) устойчиво по Ляпунову (см. Ляпунова характеристический показатель, Устойчивость по Ляпунову).

А.- В. т. впервые была сформулирована А. А. Андроновым и А. А. Виттом в 1930 (см. [1], с. 45) и доказана ими же в 1933 ([1], с. 140).

Лит.:[1] Андронов А. А., Собрание трудов, М., 1Я56; [2] Лонтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 2 изд., М., 1965. Е. А. Леонтович-Андронова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АНДРОНОВА - ВИТТА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ЗАКОН — общий принцип, в силу к рого совместное действие случайных факторов приводит при нек рых весьма общих условиях к результату, почти не зависящему от случая. Сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью при возрастании числа… …   Математическая энциклопедия

  • ГАМИЛЬТОНОВА СИСТЕМА ЛИНЕЙНАЯ — система вида где Н квадратичная форма с действительными коэффициентами от переменных с коэффициентами, к рые могут зависеть от времени t. Г. с. л. наз. также линейной канонической системой. Система (1) может быть записана в векторной форме: где х …   Математическая энциклопедия

  • АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕОРИЯ — наука о методах определения законов управления к. л. объектами, допускающих реализацию с помощью тех нич. средств автоматики. Исторически сложилось так, что методы А. у. т. получили свое первое развитие применительно к процессам, встречающимся… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциал — (Differential) Определение дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Информация об определении дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Содержание Содержание математический Неформальное описание… …   Энциклопедия инвестора

  • МАТЕМАТИКА — уч. предмет в школе, в содержание к рого входят элементы арифметики, алгебры, начал анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитич. геометрии, тригонометрии. Преподавание М. направлено на овладение учащимися системой матем.… …   Российская педагогическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»