АНГЕРА ФУНКЦИЯ это:

АНГЕРА ФУНКЦИЯ

функция


удовлетворяющая неоднородному уравнению Бесселя:


Для целых - Бесселя функции порядка . Для нецелых v справедливо разложение


При имеет место асимптотич. разложение


А. ф. наз. по имени К. Т. Ангера [1], к-рый изучал функцию типа (*), но с верхним пределом интеграла 2я.

Лит.:[1] Angеr С. Т., Neueste Schriften der Naturf. Ges. in Danzig. 1855, Bd 5, S. 1-29; [2] Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1, М., 1949, гл. 10.

А. П. Прудников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АНГЕРА ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Функция Ангера — неэлементарная функция, которая является частным решением неоднородного уравнения Бесселя: Интегральное выражение функции Ангера: где функция Бурже. При целых функция Ангера совпадает с функцией Бе …   Википедия

  • Функция Бурже — Функция Бурже  неэлементарная функция, которая является интегральным обобщением бесселевых функций. Введена Ж. Бурже в 1861 году.[1] Она определяется следующим образом: Очевидно, что при получается функция Ангера. Примечания …   Википедия

  • Функция Вебера — Запрос «Функция Вебера» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Функция Вебера  неэлементарная функция, которая является частным решением неоднородного уравнения Бесселя: Интегральное выражение функции Вебера: Соотношение с… …   Википедия

  • ЛОММЕЛЯ ФУНКЦИЯ — решение неоднородного Бесселя уравнения Если где п натуральное число, то Если числа не являются целыми, то Если целое число, и v не является целым числом то Здесь при n=0 первая сумма принимается равной нулю …   Математическая энциклопедия

  • ВЕБЕРА ФУНКЦИЯ — функция где комплексное, действительное, удовлетворяющая неоднородному Бесселя уравнению: Для нецелых vсправедливо разложение При и имеет место асимптотич. разложение где …   Математическая энциклопедия

  • ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — бесселевы функции, решения Zv дифференциального уравнения Бесселя где v произвольное действительное или комплексное число (см. Бесселя уравнение). Цилиндрические функции произвольного порядка. Если vне является целым числом, то общее решение… …   Математическая энциклопедия

  • Цилиндрические функции — Цилиндрические функции  общее название для специальных функций одного переменного, являющихся решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики,… …   Википедия

  • БЕССЕЛЯ УРАВНЕНИЕ — линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка: илц в самосопряженной форме: Число v наз. индексом Б. у.; величины в общем случае могут принимать комплексные значения. После подстановки получается приведенная форма уравнения (1): Б …   Математическая энциклопедия

  • Рентгеновский телескоп — (англ. X ray telescope, XRT)  телескоп, предназначенный для наблюдения удаленных объектов в рентгеновском спектре. Для работы таких телескопов обычно требуется поднять их над атмосферой Земли, непрозрачной для рентгеновских лучей.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»