КАРАТЕОДОРИ ТЕОРЕМА — о конформном отображении областей с переменными границами один из основных результатов теории конформных отображений областей с переменными границами; получен К. Каратеодори [1]. Пусть дана последовательность односвязных областей В п, п=1,2 … Математическая энциклопедия
КАРАТЕОДОРИ МЕРА — мера m, порожденная внешней мерой Каратеодори m*, где внешняя мера Каратеодори есть внешняя мера, определенная на классе всех подмножеств метрич. пространства М(с метрикой р) и такая, что если р( А, B)>0. Введена К. Каратеодори [1]. Множество… … Математическая энциклопедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
ЛАНДАУ ТЕОРЕМЫ — теоремы для регулярных в круге функций, устанавливающие нек рые связи между геометрич. свойствами производимого этими функциями конформного отображения и начальными коэффициентами представляющих их степенных рядов. В 1904 Э. Ландау показал [1],… … Математическая энциклопедия
ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА ВОЗВРАЩЕНИЯ — одна из основных теорем общей теории динамич. систем с инвариантной мерой. Пусть движение системы описывается дифференциальными уравнениями (1) где однозначные функции Xi( х 1, . . ., х п).удовлетворяют условию так что уравнения (1) допускают… … Математическая энциклопедия
ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция f, регулярная или мероморфная в области Врасширенной комплексной плоскости п такая, что для всяких zl , выполняется соотношение то есть f отображает В в взаимно однозначно. При этом обратная функция также однолистна. Обобщением О. ф.… … Математическая энциклопедия
Принцип соответствия границ — или теорема Каратеодори Если конформно отображает область на область и границы областей жордановы, то можно продолжить до гомеоморфизма … Википедия
ГРАНИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — области, простые концы области, элементы области Вкомплексной плоскости, определяемые следующим образом. Пусть В односвязная область расширенной комплексной плоскости, граница области В. Сечением с области Вназ. всякая простая замкнутая в… … Математическая энциклопедия
Комотини — Город Комотини Κομοτηνή Страна ГрецияГреция … Википедия
КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — непрерывное отображение, сохраняющее форму бесконечно малых фигур. Основные понятия. Непрерывное отображение w=f(z)области G n мерного евклидова пространства в n мерное евклидово пространство наз. конформным в точке если оно в этой точке обладает … Математическая энциклопедия
, смежной с областью 
и содержащей точку 
. К К. о. относятся, напр., все области, ограниченные кривыми Жордана. Каждая К. о. может быть представлена в виде ядра убывающей сходящейся последовательности односвязных областей {Gn}:
