АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОЛИЭДР это:

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОЛИЭДР

область П комплексного пространства , представпмая посредством неравенств , где функция голоморфны в нек-рой области , содержащей , то есть

Предполагается также, что компактна в D. В случае, еслп - полиномы, А. п. наз. полиномиальным полиэдром. Если и А. п. является поликругом. Гранями А. п. наз. множества

Пересечение любых kразличных граней наз. ребром А. п. Если и все грани имеют размерность , а каждое ребро - размерность не выше , то А. п. есть Вейля область. Совокупность n-мерных ребер образует остов А. п. Понятие А. п. играет существенную роль в вопросах интегральных представлений аналитич. функций многих переменных.

Лит.:[I] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., ч. 2, М., 1976. Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОЛИЭДР" в других словарях:

  • БЕРГМАНА - ВЕЙЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — Бергмана Вейля формула, Вейля формула, интегральное представление голоморфных функций, полученное А. Вейлем и С. Бергманом (см.[1], [2]) и определяемое следующим образом. Пусть область голоморфности в , функции голоморфны в и Тогда любую функцию… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»