ИНВАРИАНТНЫЙ КРИТЕРИЙ это:

ИНВАРИАНТНЫЙ КРИТЕРИЙ

- статистический критерий, построенный на инвариантной статистике. Пусть - выборочное пространство и пусть проверяется гипотеза Н 0:. против альтернативы Н 1 :. причем гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G= {g} взаимно однозначных B-измеримых преобразований пространства X на себя, т. е.

где - элемент индуцированной группы G={g} взаимно однозначных преобразований вероятностных мер Pq.:определяемых для всех и по формуле Так как гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G, то представляется естественным для проверки гипотезы Н 0 использовать критерий, построенный на инвариантной статистике относительно этой же группы G. Такой критерий называется И. к., причем класс всех И. к. совпадает с классом критериев, построенных на максимальном инварианте. В теории И. к. важную роль играет теорема Хант. <а - Стейна: если гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G, то в классе И. к., построенных для проверки гипотезы Н 0, существует максиминный критерий. И. к. является частным случаем инвариантной статистической процедуры (см. Инвариантность статистической процедуры). Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964; [2] Шметтерер Л., Введение в математическую статистику, пер. с нем., М., 1976; [3] Hall W., Wijsman R., Сhоsh1., "Ann. Math. Statistics", 1965, v. 36, p. 575; [4] Климов Г. П., Инвариантные выводы в статистине, М., 1973; [5] Закс Ш., Теория статистических выводов, пер. с англ., М., 1975.

М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНВАРИАНТНЫЙ КРИТЕРИЙ" в других словарях:

  • ПЕРЕСТАНОВОК КРИТЕРИЙ — статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы Н *, согласно к рой плотность вероятности наблюдаемого случайного вектора Х=( Х 1, . . ., Xn).принадлежит семейству всех n мерных плотностей, симметричных относительно перестановок… …   Математическая энциклопедия

  • ХОТЕЛЛИНГА КРИТЕРИЙ — Т 2 критерий, критерий, предназначенный для проверки гипотезы H0, согласно к рой истинное значение неизвестного вектора математич. ожиданий невырожденного р мерного нормального закона ковариационная матрица к рого Втоже неизвестна, есть вектор X …   Математическая энциклопедия

  • ХАНТА - СТЕЙНА ТЕОРЕМА — утверждение, содержащее условия, при выполнении к рых существует максиминный инвариантный критерий в задаче статистич. проверки гипотез. Пусть по реализации случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве надлежит проверить… …   Математическая энциклопедия

  • ИНВАРИАНТНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ — эквивариантность (см. ниже) какого либо решающего правила в статистич. задаче, постановка к рой допускает группу Gсимметрии, относительно этой группы G. Понятие И. с. п. возникает в первую очередь в так наз. параметрич. задачах математич.… …   Математическая энциклопедия

  • СТРУКТУРА —         (от лат. structure строение, располо жение, порядок), совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождест венность самому себе, т. о. сохранение осн. свойств при различных внеш. и внутр. изменениях. В более… …   Философская энциклопедия

  • математизация науки —         МАТЕМАТИЗАЦИЯ НАУКИ применение математики для теоретического представления научного знания. И само научное знание, и математика, и математизация научного знания зародились в античности. Первую математическую концепцию природы создали… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • феноменология —         ФЕНОМЕНОЛОГИЯ одно из главных направлений в философии 20 в. Основатель этого направления Э. Гуссерль, непосредственные предшественники Ф. Брентано и К. Штумпф. Исходный пункт Ф. книга Брентано «Психология с эмпирической точки зрения»… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • норма стилевая — (стилистическая, функционально стилевая)   Исторически сложившиеся и вместе с тем закономерно развивающиеся общепринятые реализации заложенных в языке стилистических возможностей, обусловленные целями, задачами и содержанием речи определенной… …   Учебный словарь стилистических терминов


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»