ИНВАРИАНТНОСТИ ПРИНЦИП это:

ИНВАРИАНТНОСТИ ПРИНЦИП

пусть X1 , X2,...- независимые одинаково распределенные действительные случайные величины с нулевым математич. ожиданием и дисперсией s2; пусть построена случайная ломаная

где если f - непрерывная действительная функция на пространстве С[0, 1] непрерывных функций на [0, 1] с равномерной нормой (или хотя бы непрерывная всюду за исключением множества винеровской меры нуль), то f(Yn )по распределению сходится к f(W), где W- винеровская случайная функция. Таким образом, предельное распределение для f(Yn )не зависит от каких-либо специальных свойств величин

X1, X2, ...

Типичная схема использования И. п. состоит в отыскании предельного распределения для f(Yn )путем нахождения продельного распределения для f(Y'n), где Y'n - такая же, как Y п, случайная ломаная, построенная по нек-рой другой специальным образом подобранной последовательности X'1, X'2, ... Напр., если то f непрерывна на С, и так как

то

по распределению сходится к Для нахождения распределения используется последовательность и в результате вычислений получается

Лит.:[1] Donsker M., "Mem. Amer. Math. Soc", 1951, Х-6, p. 1 - 12; [2] Прохоров Ю. В., "Теория вероятн. и ее примен.", 1956, т. 1, № 2, с. 177-238; [3] Биллингсли П., Сходимость вероятностных мер, пер. с англ., М., 1977.

В. В. Сазонов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНВАРИАНТНОСТИ ПРИНЦИП" в других словарях:

  • Принцип инвариантности скорости света — следует из принципа относительности[1] (гласящего, что все физические законы инвариантны относительно выбора инерциальной системы отсчёта) и является воплощением лоренц инвариантности электродинамики. Более обобщенно можно говорить, что… …   Википедия

  • ПРОСТОТЫ ПРИНЦИП —     ПРОСТОТЫ ПРИНЦИП эвристический принцип, обобщающий опыт познания, согласно которому при прочих равных условиях предпочтительна наиболее простая познавательная конструкция (теория, гипотеза, научно исследовательская программа и т. п.). Принцип …   Философская энциклопедия

  • ЖУРДЕНА ПРИНЦИП — один из дифференциальных принципов механики, установленный Ф. Журденом (Ph. Jourdain), согласно к рому из всех кинематически возможных движений механич. системы с идеальными связями действительным является то, для к рого в каждый момент времени… …   Физическая энциклопедия

  • простоты принцип —         ПРОСТОТЫ ПРИНЦИП эвристический принцип, обобщающий опыт познания, согласно которому при прочих равных условиях предпочтительна наиболее простая познавательная конструкция теория, гипотеза, научно исследовательская программа и т.п.). П. п …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • СИММЕТРИИ ПРИНЦИП —     СИММЕТРИИ ПРИНЦИП (в науке) эвристический и методологический принцип научного исследования, в соответствии с которым определенные свойства и взаимосвязи объектов, формулируемые как законы в составе научных теорий, инвариантны относительно… …   Философская энциклопедия

  • Гносеологический принцип А. Н. Колмогорова — Гносеологический принцип (эволюционный эпистемологический принцип)  утверждение, что в мышлении и творчестве человека проявляется только тенденция к поискам более простых (оптимальных) решений. Достижение лучших решений, построенных совсем… …   Википедия

  • ДВОЙСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП — устанавливает перекрёстную связь между эл. магн. полями, образующимися в результате дифракции на отверстии S, прорезанном в бесконечно тонком идеально проводящем плоском экране, и на плоской пластине, совпадающей по форме с отверстием S. Д. п. и… …   Физическая энциклопедия

  • относительности принцип —         ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПРИНЦИП. 1) В физике: а) в классической механике механический О. п. Галилея; утверждение о независимости (инвариантности) всех макроскопических механических явлений от конкретного характера инерциального движения… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Система автоматизированного проектирования — (САПР) авиационной техники организационно техническая система, обеспечивающая автоматизацию проектирования летательных аппаратов, двигателя и других объектов авиационной техники через методическое, программное, техническое, информационное и… …   Энциклопедия техники

  • система автоматизированного проектирования — (САПР) авиационной техники — организационно техническая система, обеспечивающая автоматизацию проектирования летательных аппаратов, двигателя и других объектов авиационной техники через методическое, программное, техническое, информационное… …   Энциклопедия «Авиация»

Книги

Другие книги по запросу «ИНВАРИАНТНОСТИ ПРИНЦИП» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»