ИЗОМОРФИЗМ это:

ИЗОМОРФИЗМ

- соответствие (отношение) между объектами или системами объектов, выражающее в некотором смысле тождество их строения. И. в произвольной категории есть обратимый морфизм, т. е. морфизм j, для к-рого существует такой морфизм j-1,что произведение j-1j=jj-1=e - единичный морфизм.

Понятие И. возникло в математике применительно к конкретным алгебраич. системам (прежде всего к труппам) и было естественным образом распространено на более широкий класс математич. структур. Классич. примером изоморфных, "одинаково устроенных" систем могут служить множество R всех действительных чисел с определенной на нем операцией сложения и множество Рположительных действительных чисел с заданной на нем операцией умножения.

Пусть А и А' произвольные однотипные алгебраические системы, записанные в сигнатуре

с функциональными символами Fi, i ОIи предикатными символами

Изоморфизмом, или изоморфным отображением, системы Ана систему А' наз. взаимно однозначное отображение j множества Ана множество А', обладающее свойствами:

для всех элементов а 1, а2, . . . из Аи всех Таким образом, во всякой категории алгебраич. систем И. есть гомоморфизм, являющийся биекцией. И. алгебраич. системы на себя наз. автоморфизмом.

Отношение И. обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, т. е. является отношением эквивалентности, разбивающим любое множество, на к-ром оно определено, на непересекающиеся классы эквивалентности - классы попарно изоморфных систем. Класс алгебраич. систем, содержащий вместе со всякой системой все ей изоморфные, наз. абстрактным классом.

О. А. Иванова., Д. М. Смирнов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ИЗОМОРФИЗМ" в других словарях:

  • изоморфизм — изоморфизм …   Орфографический словарь-справочник

  • ИЗОМОРФИЗМ — Свойство тел химически соединяемых между собою, без изменения кристаллической их формы. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ИЗОМОРФИЗМ греч., от isos, одинаковый, равный, и morphe, вид. Свойство… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ИЗОМОРФИЗМ — (от греч. isos – равный, однозначный и morphe – форма) понятие, выражающее тождественность, идентичность форм. В психологии идентичность (теоретическая) между гештальтами в переживании непосредственно созерцаемого и в процессах, совершающихся в… …   Философская энциклопедия

  • изоморфизм — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] изоморфизм Понятие математики и логики, означающее соотношение между двумя любыми объектами тождественной структуры. Между элементами изоморфных объектов существует взаимно… …   Справочник технического переводчика

  • ИЗОМОРФИЗМ — (от изо... и греч. morphe форма) понятие современной математики, уточняющее широко распространенное понятие аналогии, модели. Изоморфизм соответствие (отношение) между объектами, выражающее тождество их структуры (строения) …   Большой Энциклопедический словарь

  • ИЗОМОРФИЗМ — (от греч. isos равный, одинаковый и morphe форма, вид), полное подобие атомно крист. строения и внеш. огранки кристаллов у в в с одинаковой (по соотношению компонент) хим. ф лой и одинаковым типом хим. связи. Открыт в 1819 нем. химиком Э.… …   Физическая энциклопедия

  • изоморфизм — одинаковость, сходство Словарь русских синонимов. изоморфизм сущ., кол во синонимов: 2 • одинаковость (32) • …   Словарь синонимов

  • ИЗОМОРФИЗМ — [μορφη (морфэ) форма] по Митчерлиху (1819), способность кристаллических веществ, аналогичных по хим. сост. и кристаллической форме (структуре), давать смешанные кристаллы. По Менделееву (1937), сходство форм по причине… …   Геологическая энциклопедия

  • изоморфизм — а, м. isomorphisme m. < isos + morphe вид, форма. спец. Способность двух или нескольких веществ сходного химического состава кристаллизоваться в одинаковые формы. Обладать изоморфизмом. БАС 1. Изоморфный ая, ое. Известковый шпат и доломит… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Изоморфизм — [isomorphism] понятие математики и логики,  означающее  соотношение между двумя любыми объектами тождественной структуры. Между элементами изоморфных объектов существует взаимно однозначное отношение: каждому элементу (и отношению между ними)… …   Экономико-математический словарь

  • ИЗОМОРФИЗМ — (от греч. isos равный и morphe форма), заключается в том, что различные, близкие по своей хим.природе вещества кристаллизуются в одной и той же форме и способны выделяться из растворов в однородных кристаллах, содержащих самые разнообразные… …   Большая медицинская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ИЗОМОРФИЗМ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»