ИЗОМЕТРИЧНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ это:

ИЗОМЕТРИЧНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

- поверхности в евклидовом или римановом пространстве такие, что между ними можно установить взаимно однозначное точечное соответствие, при к-ром каждая спрямляемая кривая одной из поверхностей имеет своим образом тоже спрямляемую кривую и той же длины. Другими словами, И. п. характеризуются (попарным) изометрич. соответствием - изометрией (см. Изометрическое отображение )относительно внутренних метрик, индуцированных на них метрикой объемлющего пространства. Важнейший пример И. п.- совокупность поверхностей, полученных изгибанием данной поверхности.

Если изометрия поверхностей влечет их равенство, точнее, если для любой поверхности Fиз нек-рого класса К, изометричной поверхности F0, пространственные расстояния между соответствующими по изометрии точками Fи F0 равны, то F0 наз. однозначно определенной, или для F0 имеет место одназначная определенность (внутренней метрикой) в классе К.

Понятие И. п. обобщается на более общие категории метрич. пространств и их подмножеств.

М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИЗОМЕТРИЧНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ" в других словарях:

  • Изометричные поверхности — Изометричные поверхности  поверхности в евклидовом или римановом пространстве такие, что между ними можно установить взаимно однозначное точечное соответствие, при котором каждая спрямляемая кривая одной из поверхностей имеет своим образом… …   Википедия

  • Поверхность — У этого термина существуют и другие значения, см. Поверхность (значения). Пример простой поверхности Поверхность  традиционное название для двумерного многообразия в …   Википедия

  • Поверхностей теория —         раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей (см. Дифференциальная геометрия, Поверхность). В классической П. т. рассматриваются свойства поверхностей, неизменные при движениях. Одна из основных задач… …   Большая советская энциклопедия

  • ПЕТЕРСОНА СООТВЕТСТВИЕ — соответствие двух поверхностей, при к ром их касательные плоскости в соответствующих точках параллельны. В общем виде рассмотрено К. М. Петерсоном [1] в связи с задачей изгибания на главном основании. Напр., в П. с. находятся поверхность и ее… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциальная геометрия поверхностей — The Gauss map sends a point on the surface to the outward pointing unit normal vector, a point on S2 Дифференциальная геометрия поверхностей  раздел математики, изучающий поверхности методами …   Википедия

  • Горная порода — (Rock) Горная порода это совокупнность минералов, образующая самостоятельное тело в земной коре, вследстие природных явлений Группы горных пород, магматические и метаморфические горные породы, осадочные и метасоматические горные породы, строение… …   Энциклопедия инвестора

  • ПОВОРОТОВ ДИАГРАММА — поверхность в эллиптическом пространстве Э 3, определяемая изометрич ными гладкими поверхностями Fи F* в евклидовом пространстве Е 3 аналогично тому, как определяется вращений индикатриса для бесконечно малых изгибаний в Е 3. О поверхности в… …   Математическая энциклопедия

  • РЕЛЬЕФ МОРСКОГО ДНА — пространств, форма поверхности мор. (океанич.) дна, образовавшаяся в результате совместного действия различно направленных внутр. (тектоника, вулканизм) и внеш. (абразия, эрозия, аккумуляция) геологич. процессов. Внутр. процессы, являющиеся… …   Морской энциклопедический справочник

  • КАРТОГРАФИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ — задачи, возникающие при построении математич. основы географических и специальных карт, именно, при разработке теории картографических проекций, исследовании их свойств, преобразований, методов изысканий и др. Поверхность Земли при этом принимают …   Математическая энциклопедия

  • МИНИМАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, у к рой средняя кривизна Нравна нулю во всех точках. Первые исследования о М. п. восходят к Ж. Лагранжу (J. Lagrange, 1768), к рый рассмотрел следующую вариационную задачу: найти поверхность наименьшей площади, натянутую на данный… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»