ИЗОЛИРОВАННАЯ ПОДГРУППА это:

ИЗОЛИРОВАННАЯ ПОДГРУППА

- подгруппа Агруппы Gтакая, что из gn О A, gn неравно 1, следует gОA;. другими словами, если уравнение х п = а (где 1 неравно a ОА). разрешимо в G, то его решение принадлежит А. Подгруппа А наз. сильно изолированной, если из следует, что централизатор элемента аво всей группе лежит в подгруппе А. Изолятором множества Мэлементов группы наз. минимальная И. п., содержащая М.

В Д-группах (т. е. группах с однозначным извлечением корня )понятие И. п. соответствует понятию сервантной подгруппы абелевой группы. Пересечение изолированных подгрупп в R-группе - И. п. Нормальный делитель Н R -группы Gизолирован тогда и только тогда, когда факторгруппа G/H является группой без кручения. Центр Д-группы изолирован.

В отличие от общей теории групп, в теории упорядоченных групп И. п. называют иногда выпуклые подгруппы.

О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИЗОЛИРОВАННАЯ ПОДГРУППА" в других словарях:

  • Гаплогруппа R (Y-ДНК) — Не следует путать с Гаплогруппа R (мтДНК). Распространение R1a (сиреневый) и R1b (красный) Гаплогруппа R Y хро …   Википедия

  • СИММЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — общее название нескольких видов пространств, встречающихся в дифференциальной геометрии. 1) Многообразие с аффинной связностью наз. аффинным локально симметрическим пространством, если тождественно равны нулю тензор кручения и ковариантная… …   Математическая энциклопедия

  • РАЦИОНАЛЬНАЯ ОСОБЕННОСТЬ — нормальная особая точка Р алгебраич. многообразия или комплексно аналитич. ространства X, допускающая разрешение особенности , при к ром прямые образы структурного пучка О Y тривиальны при . Тогда этим свойством будет обладать и любое разрешение… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»