ИЗОКЛИНА это:

ИЗОКЛИНА

обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

- множество точек плоскости х, у, в к-рых наклон направлений поля, определяемого уравнением (*), один и тот же. Если к- произвольное действительное число, то k-изоклина уравнения (*) есть множество

(в общем случае - кривая); в каждой ее точке (ориентированный) угол между осью хи касательной к проходящему через эту точку решению уравнения (*) равен arctg к. Напр., 0-изоклина определяется уравнением f(x, y) = 0 и включает в себя те и только те точки плоскости х, у, в к-рых решения уравнения (*) имеют горизонтальную касательную. k-изоклина уравнения (*) является одновременно решением этого уравнения тогда и только тогда, когда она представляет собой прямую с угловым коэффициентом k.

Приближенное качественное представление о картине поведения интегральных кривых уравнения (*) можно составить, если построить И. данного уравнения для достаточно частого набора значений параметра kи отметить на каждой И. соответствующий наклон интегральных кривых (метод изоклин). Полезно также построить бесконечность-изоклину, определяемую уравнением l/f(x, у)-0;в точках бесконечность-изоклины интегральные кривые уравнения (*) имеют вертикальную касательную. Точки (локального) экстремума решений уравнения (*) могут лежать только на 0-изоклине, а точки перегиба решений - только на линии

Для уравнения 1-го порядка, не разрешенного относительно производной

F(x,y,y') = 0, k -изоклина определяется как множество

В случае автономной системы 2-го порядка

совокупность точек фазовой плоскости, в к-рых векторы фазовой скорости коллинеарны, есть И. уравнения

Лит.:[1] Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 9 изд., М., 1966.

Я. X. Розов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ИЗОКЛИНА" в других словарях:

  • изоклина — ы, ж. ( …   Словарь иностранных слов русского языка

  • изоклина — сущ., кол во синонимов: 2 • изоклиналь (2) • линия (182) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • изоклина — Линия равных значений магнитного наклонения. [ГОСТ 24284 80] Тематики гравиразведка и магниторазведка Обобщающие термины обработка и интерпретация …   Справочник технического переводчика

  • изоклина — Линия, соединяющая точки с одинаковым магнитным наклонением (изолиния нулевого наклонения – это магнитный экватор) …   Словарь по географии

  • Изоклина — дифференциального уравнения первого порядка  линия уровня, на всём протяжении которой наклон, определяемый уравнением, сохраняет постоянное значение. Изоклина дифференциального уравнения , отвечающая наклону , определяется уравнением .… …   Википедия

  • изоклина — izoklina statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kreivės ar kreivių šeimos to paties polinkio taškų kreivė. atitikmenys: angl. isoclinal line; isocline vok. Isokline, f rus. изоклина, f pranc. isocline, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • изоклина — izoklina statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. isoclinal line; isocline vok. Isokline, f rus. изоклина, f pranc. isocline, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Изоклина — ж. Линия на географической карте, соединяющая точки с одинаковыми значениями магнитного наклонения. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • изоклина — изоклина, изоклины, изоклины, изоклин, изоклине, изоклинам, изоклину, изоклины, изоклиной, изоклиною, изоклинами, изоклине, изоклинах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • ИЗОКЛИНА — (от изо... и греч. klino наклоняю) линия на магнитной карте, соединяющая точки с одинаковым магн. наклонением, т. е. углом, образуемым магн. стрелкой и горизонтальной плоскостью …   Большой энциклопедический политехнический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»